Prueba Mate 11 Icfes-Freire

Si en un rectángulo se aumenta la longitud de uno de sus lados en 100 %, su área 

• A. aumenta un

  50 %

• B. se duplica.

• C. no cambia.

• D. aumenta en 100 unidades.

• 
• 
• 
• 

• A. 5

• B. 4

• C. 8

• D. 10

Answer explanation

Se utiliza el teorema de Pitágoras.

Involucra los lados a y b del triángulo rectángulo.

C² = a² + b²

^{C : hipotenusa.}

^{a : cateto opuesto (eje y)}

^{b : cateto adyacente (eje x)}

^{Luego se calcula el perímetro de la figura.}

La expresión log₁₀ 100+ log₁₀ 1000+ log₁₀ 0,10 es equivalente a

• A. 4

• B. 5

• C. 8

• D. 10

Answer explanation

Cuando se utiliza logaritmos el resultado representa el exponente de la base.

Se utiliza la tercera propiedad

Log₁₀ 1= 0

Log₁₀ 100= 2 -----> 10² =100

Log₁₀ 0,1= -1 ------> 10^-1 = 0,1

En una fábrica se aplica una encuesta a los empleados para saber el medio de transporte que usan para llegar al trabajo, y luego decidir si se implementa un servicio de ruta. Los resultados mostraron, entre otras, estas tres conclusiones sobre un grupo de 100 empleados que viven cerca de la fábrica y que se desplazan únicamente en bus o a pie:

• El 60% del grupo son mujeres.

• El 20% de las mujeres se desplazan en bus.

• El 40% de los hombres se desplazan caminando.

¿Cuál de las siguientes tablas representa correctamente la información obtenida de ese grupo? 

• 
• 
• 
• 

La tabla presenta la información sobre el gasto en publicidad y las ganancias de una empresa durante los años 2000 a 2002. 

La función que representa la ganancia obtenida G, en millones de pesos, en función del gasto en publicidad p, es 

• A.

  G(p)= 30p+2.000

   

• B.

  G(p)=10p

• C.

  G(p)=40p

• D.

  G(p)=40p-800

Sobre una circunferencia de centro O se localizan dos puntos P y P’ diferentes. De las siguientes, ¿Cuál figura NO puede resultar al unir entre sí los tres puntos P, P’ y O?

• Un triángulo isósceles.

• Un radio de la circunferencia.

• Un triángulo equilátero.

• Un diámetro de la circunferencia.

Las directivas de un colegio tienen que organizar un viaje a un museo con 140 estudiantes, quie-nes deben dividirse en 3 grupos. Cada grupo irá en una franja diferente, pero el costo total de las entradas se asumirá equitativamente por los estudiantes. En la tabla se muestran los horarios disponibles, la máxima cantidad de estudiantes y los precios respectivos de cada horario. 

Con el fin de que todos los estudiantes asistan y paguen el menor precio, las directivas eligieron las franjas 1, 3 y 4. ¿Esta elección garantiza que asistan todos los estudiantes al menor precio posible? 

• A.

  Sí, porque esas franjas suman exactamente 140 estudiantes. 

• B.

  No, porque es posible obtener un precio menor eligiendo la franja 2 en lugar de la franja 3. 

• C.

  Sí, porque se incluyó la franja 1 que es la de menor precio por estudiante. 

• D.

  No, porque los estudiantes que van en la franja 3 pagan más. 

• A. 45%

• B. 32.5%

• C. 27%

• D. 22.5%