Álgebra Lineal

Es un conjunto no vacío V sobre un campo F (generalmente F=R) cuando las operaciones de suma y multiplicación por escalar satisfacen 10 propiedades

• Conjunto generado

• Espacio Vectorial

• Sub espacio Vectorial

• Transformación lineal

Seleccione la opción correcta:

∀u, v ∈ V,u+v ∈ V

• Cerradura bajo la suma

• Cerradura bajo la multiplicación

• Asociativa

• Distributiva por la izquierda

Seleccione la opción correcta:

∀u ∈ V, ∀c ∈ F, c · u ∈ V

• Cerradura bajo la suma

• Cerradura bajo la multiplicación

• Asociativa

• Distributiva por la izquierda

Seleccione la opción correcta:

u+ (v+w) = (u+v) +w = u+v+w.

• Cerradura bajo la suma

• Conmutativa

• Asociativa para la suma

• Asociativa para la multiplicación

Seleccione la opción correcta:

u+v = v+u

• Cerradura bajo la suma

• Asociativa para la multiplicación

• Asociativa para la suma

• Conmutativa

Selecciona la opción correcta:

∃ 0 ∈ V tal que v+0 = 0+v = v.

• Inverso Aditivo

• Neutro Multiplicativo

• Neutro Aditivo

• Conmutativa

Selecciona la opción correcta:

Para toda v ∈ V∃ −v ∈ V tal que v+ (−v) = 0.

• Inverso Aditivo

• Neutro Multiplicativo

• Neutro Aditivo

• Conmutativa

Selecciona la opción correcta:

(rs)u = r(su) = rsu.

• Distributiva por la derecha

• Asociativa para la multiplicación

• Asociativa para la suma

• Conmutativa

Selecciona la opción correcta:

r(u+v) = ru+rv.

• Distributiva por la izquierda

• Asociativa para la multiplicación

• Asociativa para la suma

• Conmutativa

Selecciona la opción correcta:

(r +s)u = ru+su.

• Distributiva por la izquierda

• Distributiva por la derecha

• Asociativa para la suma

• Conmutativa