Test 4 di consolidamento per le gare di matematica - Geometria

Nella figura, il raggio del cerchio esterno è il doppio di quello del cerchio interno. Quanto vale il rapporto fra l'area della regione tratteggiata e quella della regione bianca all'interno?

(a)  

Sette cerchi di raggio unitario sono disposti come nella figura a fianco. Quanto vale la distanza fra i due centri indicati con un punto?

• 2

• 3

• nessuna delle precedenti

Determinare l'area della figura tratteggiata, sapendo che ogni circonferenza ha raggio 1 cm.

Nella figura, l'angolo DCE vale 70 ° e ABCD e DEFG sono quadrati uguali. Quanti gradi misura l'angolo convesso ADG?

(a)  

Nella figura, OA=1, OB=2 e AB è perpendicolare a BC, BC è perpendicolare a CD, CD è perpendicolare a DE. Quanto vale AE?

(a)  

• Esiste uno e un solo punto che soddisfa le condizioni

• Ne esistono 3

• Ne esistono un numero finito superiore a 3

• Ne esistono infiniti

• Non ne esistono

Tre circonferenze C_R, C_x, C_r di raggio rispettivamente uguale a R, x, r, hanno i centri allineati. Si sa che C_R e C_r sono tangenti esternamente a C_x e che le tre circonferenze hanno due tangenti esterne in comune (come in figura). Noti r, R quanto vale x?

• Nessuna delle precedenti

Nella figura, il raggio dei cerchi piccoli è 1. Quanto vale l'area della figura tratteggiata?

• Nessuna delle precedenti

Sia P un punto interno ad un triangolo equilatero ABC tale che AP=3, BP=4, CP=5. Determinare la lunghezza del lato di ABC (approssima il risultato all'unità).

(a)  

In un triangolo un primo lato misura 68 cm, il secondo misura 3 cm in meno del primo e il terzo lato 8 cm in meno del secondo. Calcola la misura dell'altezza relativa al lato minore.

(a)