Esercitazione calcolo combinatorio

Quali sono le soluzioni dell’equazione (x+2)!=7x!?

• 1

• -4 e 1

• 4

• 4 e 1

• -4

A un torneo di pallavolo partecipano 22 squadre. Quali sono le possibili classifiche delle prime 6 squadre:

• 3020060

• 3160080

• 720

• 130

• 53721360

Si ripongano ventiquattro bicchieri in cinque ripiani. Tenendo conto che alcuni ripiani possono anche rimanere vuoti, si ha la possibilità di realizzare un numero di configurazioni uguale a:

• 20475

• 98280

• 5100480

• 42504

• 7962624

Un’urna contiene quattro palline bianche e cinque palline rosse, tutte distinte tra loro tramite un numero diverso di contrassegno. Tutti i possibili composti da due palline bianche e tre rosse che si possono estrarre contemporaneamente sono:

• 20

• 720

• 120

• 126

• 60

Si producono dei codici a sedici simboli alfanumerici, di cui i primi otto posti sono occupati da tre lettere A, tre lettere B e due lettere C e per gli altri otto posti da quattro cifre 1, due cifre 2 e due cifre 3. Il numero totale dei codici che si possono formare è:

• 40320

• 235200

• 940800

• 518918400

• 1625702400

Utilizzando le combinazioni, si calcola che il numero delle diagonali di un decagono è

• 25

• 30

• 35

• 40

• 45

In una scuola materna nove bambini giocano al “girotondo”. I diversi modi in cui si possono mettere in circolo sono:

• 40320

• 45360

• 120960

• 181440

• 362880

Dovendo riporre cinque camicie distinte in otto cassetti diversi di un armadio, i modi in cui si possono disporre, in maniera che ogni cassetto contenga al massimo una camicia, sono:

• 512

• 6720

• 40320

• 336

• 120

Gli anagrammi, anche senza senso, della parola PAROLIERE sono:

• 362880

• 24

• 347760

• 90720

• 15120

Un’assemblea di centocinquantatré soci compie l’elezione del consiglio aziendale, formato da tre cariche distinte. Sapendo che ogni socio può rivestire anche fino al numero massimo delle cariche, i possibili consigli eleggibili sono:

• 3511656

• 23256

• 585276

• 3375000

• 3581577