háromszögek-elmélet

Az egyenlő szárú háromszög ......

• minden szöge kongruens

• három oldala kongruens

• két oldala kongruens

A derékszögű háromszög ....

• két szöge derékszög

• egy szöge derékszög

• mindenik szöge derékszög

Az egyenlő oldalú háromszögre igaz:

• minden oldala kongruens

• két szöge kongruens

• két oldala kongruens

Az egyenlő szárú háromszög egyik tulajdonsága:

• minden szöge kongruens

• az alapon fekvő szögek kongruensek

• tetszőleges csúcsból kiinduló nevezetes vonalai egybeesnek

Az egyenlő oldalú háromszög minden szöge:

• 60^o

• 45^o

• 30^o

Egyenlő oldalú háromszögben a nevezetes vonalak:

• merőlegesek egymásra

• párhuzamosak

• egybeesnek

Az általános háromszög első egybevágósági esete:

• oldal-szög-oldal

• szög-oldal-szög

• oldal-oldal-oldal

Az álatlános háromszög harmadik kongruencia esete:

• Ha két háromszögben egy-egy oldal és a rajta fekvő két-két szög kongruens, akkor a két háromszög konngruens.

• Ha két háromszögben az oldalak páronként kongruensek, akkor a két háromszög konngruens.

• Ha két háromszögben két-két oldal és az általuk közrezárt szögek kongruensek, akkor a két háromszög konngruens.

Pitágorász tétele:

• Bármely derékszögű háromszögben az átfogó hosszának négyzete egyenlő a két befogó hosszának négyzetösszegével.

• Bármely derékszögű háromszögben az átfogó hosszának négyzete egyenlő a két befogó hosszának összegével.

• Bármely derékszögű háromszögben a befogó hosszának négyzete egyenlő az átfogó hosszával.

Ha egy derékszögű háromszög egyik szöge 30^o-os, akkor ....

• a vele szemben fekvő befogó hossza egyenlő az átfogó hosszával.

• a vele szemben fekvő befogó hossza egyenlő az átfogó hosszának felével.

• a vele szemben fekvő befogó hossza egyenlő az átfogó hosszának kétszeresével.