De 01

Hàm số F(x)=\mathrm{e}^{x^2} là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau?

• f(x)=2x\mathrm{e}^{x^2}
• f(x)=x^2\mathrm{e}^{x^2-1}
• f(x)=\mathrm{e}^{2x}
• f(x)=\dfrac{\mathrm{e}^{x^2}}{2x}

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=\dfrac{x+1}{2x-4} có phương trình là

• y=\dfrac{1}{2}
• y=-1
• y=2
• y=-\dfrac{1}{4}

Cho số phức z thỏa mãn phương trình (3+2i)z+(2-i)^2=4+i. Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.

• M(-1;1)
• M(-1;-1)
• M(1;1)
• M(1;-1)

Tìm tập xác định của hàm số y=\left(x^2-3x+2\right)^{\pi}.

• (1;2)
• (-\infty;1]\cup [2:+\infty)
• \mathbb{R} \setminus \{1;2\}
• (\infty;1)\cup (2;+\infty)

Cho số phức z=1+2i. Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức w=2z+\overline{z}.

• 3
• 5
• 1
• 2

Cho số thực a>0, a\ne 0. Chọn khẳng định \textbf{sai} về hàm số y=\log_a x.

• Hàm số đồng biến trên khoảng (1;+\infty) và nghịch biến trên khoảng (-\infty;1)
• Hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy
• Hàm số có tập xác định là (0;+\infty)
• Hàm số có tập giá trị là \mathbb{R}

Gọi z_1, z_2 là các nghiệm của phương trình z^2-2z+5=0. Tính P=|z_1|^2+|z_2|^2.

• 10
• 5
• 12
• 14

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x^2 và đường thẳng y=2x là

• \dfrac{4}{3}
• \dfrac{5}{3}
• \dfrac{3}{2}
• \dfrac{23}{15}

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d\colon \heva{& x=1-t \\ & y=2+2t \\ & z=3+t} và mặt phẳng (P)\colon x-y+3=0. Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).

• 60^\circ
• 30^\circ
• 120^\circ
• 45^\circ

Phương trình \sin x=\cos x có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn [-\pi;\pi]?

• 3
• 5
• 2
• 4