ZI_2003_6_O

Egy számpárt bajtársiasnak nevezünk, ha abban az első szám számjegyeinek szorzata nagyobb, mint a második szám számjegyeinek összege, és a második szám számjegyeinek szorzata nagyobb, mint az első szám számjegyeinek összege. Melyik bajtársias az alábbi számpárok közül?

• 1222; 1301
  

• 1514; 1848
  

• 1711; 1956
  

• 2002; 2003
  

• Az előzőek közül egyik sem.
  

Az ábrán látható kockán a vastag vonallal jelölt szakaszok élek felező-
pontjait kötik össze. Az alábbiak közül melyik nem lehet ennek a kockának a testhálója?

• 
• 
• 
• 
• 

Hány olyan egész szám van, amelynek négyzete a szám háromszorosánál nagyobb, de a tízszeresénél kisebb?

• 0

• 2

• 5

• 6

• végtelen sok
  

Egy üveget félig töltöttünk vízzel, majd egy kupakkal lezártuk (lásd 1. ábra). Melyik vonalig érne a víz szintje, ha
az üveget a 2. ábrán látható módon fejreállítanánk?

• A

• B

• C

• D

• E

Nevezzük egy egész szám fordítottjának a számot alkotó számjegyek fordított sorrendben való leírásával keletkező számot! (Pl.: az 5123 szám fordítottja a 3215.)
Mekkora a lehetséges legnagyobb összeg, ha egy különböző számjegyekből álló
négyjegyű számhoz hozzáadjuk a fordítottját?

• 16 665
  

• 17 556
  

• 18 447
  

• 19 338
  

• 19 668
  

Hány olyan ötjegyű pozitív egész szám van, amelynek minden számjegye különböző, és nem tartalmazzák a 2003 évszám egyetlen számjegyét sem?

• 720

• 840

• 2401

• 2500

• 2520

Egy olyan szóban, amely öt különböző betűből áll, az A betű nincs középen, a T
betű és az A betű között ugyanannyi betű van, mint az A betű és az M betű között.
A szót leírva a T betű után közvetlenül az E betűt írjuk le. Melyik betűvel kezdődik ez a szó?

• A

• E

• M

• T

• Ezekből az adatokból nem lehet meghatározni.
  

Néhány gyereknek összesen 2003 forintja volt, mindegyiküknek más-más pozitív egész számú forintja. Mindegyiküknek több pénze volt, mint a nála kevesebb pénzzel rendelkezőknek együttvéve. Hányan lehettek a gyerekek, ha a lehető legtöbben voltak?

• 6

• 7

• 8

• 10

• 11

Tódor 9 korong mindegyikére ráírt egy egyjegyű pozitív egész számot, mindre
különbözőt.
— Érdekes! Ha elveszem ezt a korongot, a maradék nyolcat három kupacba lehet
rakni. úgy, hogy az egyes kupacokban a korongokon lévő számok összege egyenlő
— mondta Tódor.

— Szerintem négy kupacba is lehet a maradék nyolc korongot osztani, akkor is
egyenlő az egyes kupacokban lévő korongokon a számok összege — válaszolja Soma.
Melyik szám szerepelt a Tódor által kivett korongon?

• 1

• 2

• 5

• 8

• 9

Egy gazda állatállományának harmada nyúl, negyede kacsa, ötöde tyúk, hatoda
sertés, a többi szarvasmarha. Ha eladna belőlük 100-at, akkor kevesebb maradna, mint az eredeti állomány fele. Hány állata lehet a gazdának az alábbiak közül?

• 60

• 120

• 150

• 190

• 240