Βασικές έννοιες στη συνδυαστική

Τι σημαίνει το 5!

• 1*2*3*4*5

• 1+2+3+4+5

• τι ωραίο 5 !!!

• 1*5

Answer explanation

Είναι πολύ ωραίο το 5, αλλά το σωστό είναι οτι πολλαπλασιάζονται όλοι οι αριθμοί απο το 1 εώς και το 5

Διάταξη με επανάληψη σημαίνει...

• με ενδιαφέρει η σειρά των αντικειμένων αλλά δεν μπορώ να έχω επανάληψη ίδιου αντικειμένου

• με ενδιαφέρει η σειρά των αντικειμένων και μπορώ να έχω επανάληψη ίδιου αντικειμένου

• δεν με ενδιαφέρει η σειρά των αντικειμένων

Διάταξη χωρίς επανάληψη σημαίνει...

• με ενδιαφέρει η σειρά των αντικειμένων αλλά δεν μπορώ να έχω επανάληψη ίδιου αντικειμένου

• με ενδιαφέρει η σειρά των αντικειμένων και μπορώ να έχω επανάληψη ίδιου αντικειμένου

• δεν με ενδιαφέρει η σειρά των αντικειμένων

Συνδυασμός σημαίνει...

• με ενδιαφέρει η σειρά των αντικειμένων αλλά δεν μπορώ να έχω επανάληψη ίδιου αντικειμένου

• με ενδιαφέρει η σειρά των αντικειμένων και μπορώ να έχω επανάληψη ίδιου αντικειμένου

• δεν με ενδιαφέρει η σειρά των αντικειμένων

Έχω στην κατοχή μου 10 διαφορετικές κάρτες, και θέλω απο αυτές να επιλέξω 4 να τις δώσω στον αδερφό μου. Με πόσους τρόπους μπορώ να το κάνω αυτό;

• 4!

Answer explanation

Δεν με ενδιαφέρει η σειρά με την οποία θα επιλέξω τις κάρτες, οπότε πρόκειται για συνδυασμό. Με τον αντίστοιχο τύπο βεβαίως βεβαίως.....

Έχω στην κατοχή μου 10 διαφορετικές κάρτες, και θέλω από αυτές να επιλέξω 4 και να τις βάλω σε σειρά. Με πόσους τρόπους μπορώ να το κάνω αυτό;

• 4!

Answer explanation

Το λέει και στην εκφώνηση !! Πρόκειται για διάταξη αφού με ενδιαφέρει η σειρά, αλλά χωρίς επανάληψη, αφού δεν μπορώ να ξαναχρησιμοποίησω δεύτερη φορά την ίδια κάρτα !!

Μια παρέα 10 ατόμων θα πάνε σινεμά, και έκλεισαν εισιτήρια στην 4η σειρά. Με πόσους τρόπους μπορούν να κάτσουν;

• 10!

Answer explanation

Σας μπέρδεψε η 4η σειρά; Τι θα άλλαζε αν κάθονταν στην 5η;

Τίποτα. Μιλάμε λοιπόν για απλές μεταθέσεις των 10 ατόμων!

Έχω στη διάθεση μου 10 δοχεία με χρώματα , με τα οποία θέλω να βάψω τα 4 δωμάτια του σπιτιού μου . Μπορώ να χρησιμοποιήσω το ίδιο χρώμα και σε διαφορετικό δωμάτιο, αλλά κάθε δωμάτιο θα έχει μόνο ένα χρώμα. Πόσες διαφορετικές επιλογές έχω για το....μπογιάτισμα;

• 10!

Answer explanation

Διάταξη με επανάληψη!!

Στο 1ο δωμάτιο έχω 10 επιλογές

Στο 2ο δωμάτιο έχω πάλι 10 επιλογές

Στο 3ο....μαντέψτε 10 επιλογές

Ομοίως και στο 4ο

Επομένως 10*10*10*10

Έχω στη διάθεση μου 10 δοχεία με χρώματα , με τα οποία θέλω να βάψω τα 4 δωμάτια του σπιτιού μου . Δεν μπορώ να χρησιμοποιήσω το ίδιο χρώμα σε διαφορετικό δωμάτιο και κάθε δωμάτιο θα έχει μόνο ένα χρώμα. Πόσες διαφορετικές επιλογές έχω για το....μπογιάτισμα;

• 10!

Answer explanation

Διάταξη χωρίς επανάληψη!!

Στο 1ο δωμάτιο έχω 10 επιλογές

Στο 2ο δωμάτιο έχω 9επιλογές

Στο 3ο δωμάτιο 8 επιλογές

Στο 4ο δωμάτιο έχω 7 επιλογές

Επομένως 10*9*8*7επιλογές

Έχω 10 άτομα και 5 καρέκλες στη σειρά. Πρέπει να κάτσουν 4 άτομα και η μία καρέκλα να μείνει κενή. Με πόσους τρόπους μπορεί να γίνει αυτό;

• 10!

Answer explanation

Διάταξη χωρίς επανάληψη!!

Αλλά τα στοιχεία που θα βάλω σε σειρά είναι τα 10 άτομα και 1 κενή θέση σε 5 καρέκλες!!