Matematica discreta Ungs

si necesito saber si grafo no es planar que uso?

• teorema de brooks

• busco que sea conexo entonces digo planar

• uso kuratowki

• uso dirac

Answer explanation

No hay una forma sencilla de saber si es planar un grafo.

Porque deberiamos encontrar una forma de representar ese grafo tal que sus aristas no se cruzen.

Pero si hay un k3,3 o un k5 en el grafo por el teorema de kuratowki sabemos que no es planar ese grafo.

todo recorrido es un camino?

• si

• no

Answer explanation

un recorrido puede repetir vertice.

la afirmacion "todo" recorrido es un camino es falso.

porque un camino no repite arista, ni vertice.

si el ejercicio me da a entender que hay monedas , libros o elementos infinitos y lo podemos como clasificar en tipos. y ademas el ejercicio dice algo como la bolsa soporta hasta 100elementos, y tenemos 5 bolsas. cual es la repuesta correcta?

• lo pienso como una permutación.

• uso el principio multiplicativo

• lo pienso como una ecuacion

• uso palomar

Answer explanation

son elementos infinitos.

podes elegir elementos repetidos.

se clasifican en tipos.

entonces deberia ser

x1+x2+x3+...+xk=r

x1: representa cantidad elementos de un tipo 1.

x2: " " de tipo 2

x3: " " de tipo 3

xn: " " de tipo n

Si te permite no elegir un tipo

la solucion es en los entero no negativos

C(r+n-1, k-1)

si, si o si debe haber elementos de algun tipo

en los naturales

C(r-1, k-1)

si el grafo es hamiltoneano entonces:

• es planar

• es bipartito

• es disconexo

• es conexo

Answer explanation

si el grafo es hamiltoneano

es decir existe un ciclo hamiltoneano.

es decir un existe un recorrido cerrado que pasa por todos sus vertices.

que uso para saber cuantas personas necesito que se escriban a un aula para asegurar que hay al menos 3 alumnos que cumplen en el mismo dia?

• 3(r-1)+1

• n(r+1)+3

• n(r-1)+1

• n(r)+1

Answer explanation

N serian nuestros palomares:

es decir los dias del año.

Y R seria 3.

entonces la cantidad necesaria es 365(3-1)+1

no vamos a considar año bisiesto.

necesitas 731 alumnos para asegurar que al menos hay 3 alumnos que cumplen el mismo dia.

Ojo aca no estamos asegurando si es la cantidad minima.

como obtengo el coeficiente de un termino de una ecuación que todos todos sus coeficiente unitarios?

• usando formula de newton.

• es 1

• resuelvo ecuación

• voy despejando

Answer explanation

El coeficiente de un término de una ecuación con coeficiente unitarios es el número que está frente al término. Por ejemplo, en la ecuación x+2y=3, el coeficiente del término x es 1 y el coeficiente del término y es 2.

Si una ecuación tiene coeficiente unitarios, significa que todos los coeficientes de los términos son iguales a 1. Estas ecuaciones son más fáciles de resolver que las ecuaciones con coeficientes no unitarios, porque no es necesario multiplicar o dividir para encontrar los coeficientes.

un grafo simple cumple que:

• es conexo

• tiene bucles y aristas de corte

• no tiene arista multiple, ni bucles.

• las aristas no se cruzan.

Answer explanation

1)que haya un disparidad de vertices con aristas no te asegura que sea conexo.

2)si agregaras una arista a cualquier para de vertices jamas conseguiras un ciclo impar.

3)asegurar que tiene un bucle es falso, puede tener si, pero también puede tener una arista multiple y no tener un bucle.

4)respuesta

correcta es no es simple.

si grafo simple tiene una cantidad de vértices de grado impar es par

• porque asi esta en un final

• porque al ser simple implica que si sumamos un vertice, sumamos una arista.

• porqe si definimos 2 conjunto, luego sabemos que vale TAM, aplicamos tam a cada conjunto o definiciones saber que nos da par.

• es un lio barbaro pero hay que justificando como esta en el final.

Answer explanation

No hay respuesta correcta, solo es esta: igual sumas uno.

el principio de inclusion exclusion si hay N condiciones o N conjuntos definidos se cumple que:

• |u|=|a1|+|a2|+..+|an|

• |u+y+z|=|a|+|y|+..+|z|

• la cantidad de terminos en la formula es 2 elevado a la N.

• |A1uA2uA3..uAn|=|u|+|A1|+...|An|

Answer explanation

la cantidad de terminos siempre es 2 a la cantidad de conjuntos que hayas definido.

Ademas la formula correcta comienza asi:

|A1nA2nA3n...An|=|U|-|A1|-|A2|-|A3|-...|An| + ...

si tengo las letras HIPOPOTAMO y quiero saber la cantidad de maneras distintas de ordernar esas letras con la condicion que las constantes esten ordenadas alfabeticamente? cuantas maneras hay?

• 
  Hay 120 maneras distintas de ordenar las letras de la palabra HIPOPOTAMO con la condición de que las constantes estén ordenadas alfabéticamente.

• me armo una ecuación.

• me imagino 10 posiciones libres. y pienso las maneras distintas de ubicar 5 constantes en 10 posiciones. como no me importa contar permutaciones, pienso en seleccionar C(10, 5), luego independientemente de esa eleccion, tengo que contar las permutacion con repetecion de las vocales.

• hay 8,640 elementos en Ω que tienen las consonantes en orden alfabético.

Answer explanation

ejemplo con palabra MALABARISMO