20230719 Введение в комбинаторику

Сколько слов длины 4 можно составить из букв Е, Г и Э?

Словом считается любая последовательность букв, повторения разрешены.

• 12

• 7

• 256

• 81

В субботу по расписанию могут быть пары русского языка, английского языка, корейского языка, литературы, истории или обществознания, причем не более одной по каждому из предметов. Сколькими способами можно составить расписание на понедельник из двух пар?

• 12

• 8

• 36

• 30

В субботу по расписанию могут быть пары русского языка, английского языка, корейского языка, литературы, истории или обществознания, причем не более одной по каждому из предметов. У Маши для каждого предмета есть отдельная тетрадочка. Если в субботу четыре пары, то сколькими способами Маша может собрать набор из тетрадей?

• 360

• 15

• 30

• 1296

В олимпиаде по программированию может участвовать команда из семи студентов группы. Сколько возможностей составить команду, если в группе 9 студентов?

• 36

• 72

• 63

• 81

В олимпиаде по программированию может участвовать команда из семи студентов группы, причем 4 студента должны придумывать алгоритмы, а 3 студента писать код. Сколько возможностей составить команду, если в группе 9 студентов?

• 1260

• 630

• 108

• 729