Test nhanh

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào không đúng

• Tỉ số đồng dạng của hai tam giác bằng tỉ số hai đường cao tương ứng

• Hai tam giác bằng nhau thì luôn đồng dạng

• Tỉ số đồng dạng của hai tam giác bằng tỉ số hai đường phân giác tương ứng

• Hai tam giác vuông thì luôn đồng dạng với nhau

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác MNP theo tỉ số đồng dạng k = 3. Biết chu vi tam giác ABC là 24cm. Khi đó chu vi tam giác MNP là:

• 8 cm

• 6 cm

• 24 cm

• 72 cm

Một hình chữ nhật có chiều rộng kém chiều dài 10 m, diện tích 75 m². Chu vi của hình chữ nhật đó là:

• 80 m

• 40 m

• 10 m

• 20 m

Answer explanation

Gọi chiều dài là a (m)

=> Chiều rộng là a - 10 (m)

Diện tích = 75 m²

=> a x (a - 10) = 75

=> a² - 10 x a = 75

=> a = 15

=> Chiều dài = 15

Chiều rộng = 5

Chu vi của hình chữ nhật là: (15 + 5) x 2 = 40 (m)

Nếu 1 cạnh của hình vuông giảm đi 20% thì độ dài diện tích của hình vuông đó sẽ giảm đi bao nhiêu phần trăm so với diện tích ban đầu

• 40%

• 20%

• 64%

• 36%

Answer explanation

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a.

Độ dài cạnh hình vuông sau khi giảm 20% là: 100% - 20% = 80% x a

Diện tích hình vuông ban đầu là: a x a = a²

Diện tích mới của hình vuông là: (80% x a) x (80% x a) = 64% x a²

Vậy diện tích hình vuông đó giảm đi: 100% - 64% = 36%

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM, biết AB = 6cm, AC = 8cm. Độ dài đường trung tuyến AM bằng:

• 14 cm

• 7 cm

• 5 cm

• 10 cm

Answer explanation

B1: Tính độ dài cạnh huyền tam giác vuông = 10 cm

B2: Áp dụng tính chất độ dài trung tuyến của tam giác vông bằng 1 nửa cạnh huyền

=> Đô· dài đường trung tuyến = 10 : 2 = 5 cm.

Tam giác ABC có AB = 3, AC = 5, AD là phân giác của góc BAC (D thuộc BC). Khi đó tỉ số BD/DC là tỉ số nào dưới đây

• 3/8

• 8/3

• 3/5

• 5/3

Answer explanation

Tích chất đường phân giác: Trong tam giác, đường phân giác của 1 góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó.

Cho tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF và góc A = 80 độ, góc C = 70 độ, AC = 6 cm. Số đo góc E là

• 80 độ

• 30 độ

• 70 độ

• 50 độ

Answer explanation

Xét tam giác ABC có:

Góc A + góc B + góc C = 180 độ

=> góc B = 180 độ - (góc A + góc C)

= 180 độ - (80 độ + 70 độ)

= 30 độ.

Mà tam giác ABC đồng dạng với tam giác DEF nên góc E = góc B

=> góc E = góc B = 30 độ.
Vậy góc E = 30 độ.

Nếu tam giác ABC có MN // BC (với M thuộc AB, N thuộc AC) thì:

• ΔAMN đồng dạng với ΔACB 

• ΔABC đồng dạng với ΔMNA

• ΔAMN đồng dạng với ΔABC

• ΔABC đồng dạng với ΔANM

Answer explanation

Cho tứ giác ABCD có đường chéo BD chia tứ giác đó thành hai tam giác đồng dạng , tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC. Chọn câu sai:

• 
• ABCD là hình thang

• BD² = AB . DC

• AD // BC

Answer explanation

Cho 1 hình lăng trụ đứng đáy tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 5cm và 12cm, chiều cao lăng trụ là 15cm. Thể tích lăng trụ đó là:

• 900 cm³

• 225 cm³

• 900 cm²

• 450 cm³