Valores Extremos de una función

¿Cuáles de las funciones tienen como función derivada a 2x?

• 0

• 2

• -2

• 4

Se denomina puntos críticos de la función mostrada a:

• cualquier valor real de "x"

• solo a los puntos donde la curva es cóncava

• a los puntos en el cual la curva posee valores extremos o no tenga derivada

• a los puntos en los cuales no existe derivada

Answer explanation

Se denomina puntos críticos a aquellos puntos en las cuales hay valor máximo, valor mínimo o no posee derivada, ejemplo: (0,f(0)), (1,f(1)) y (2,f(2)).

Ordena los pasos a seguir para determinar valores extremos de una función

• Dom(f)

• Valor extremo

• f'(x)=0

Answer explanation

según el criterio de segunda derivada para determinar valores extremos, se sigue:

1) Determine el dominio de f.

2) halle la primera derivada.

3) a partir de f'(x)=0, halle los valores reales.

4) Halle la segunda derivada de f.

5) sustituya cada uno de los valores reales encontrados en 3) en la f''(x).

6) según el signo indica la existencia de un valor máximo o mínimo.

El punto de inflexión de una curva de la función se obtiene haciendo que:

La concavidad y convexidad de la curva de una función se obtiene a través de:

Answer explanation

La concavidad y/o convexidad de la curva de una función se obtiene a través de su segunda derivada.

Mathematical Equivalence

ON

Si una función es derivable en un punto, entonces la función es

Answer explanation

Si f es derivable en un punto x=a, entonces se garantiza que en aquel punto la función es continua.

En la figura mostrada, x=n se denomina:

• punto mínimo

• punto crítico

• punto singular

• punto discontinuo

Answer explanation

Llamaremos punto crítico a aquel punto en el cual hay valor máximo, valor mínimo o no posee derivada de f.