Final 8-9. Olimpiada Matemática 2023

El diagrama muestra seis ángulos, tres de ellos son de 30°. Los tres ángulos restantes en el diagrama son todos iguales a x°. ¿Cuál es el valor de x°?

• 70°

• 60°

• 90°

• 120°

Una camioneta puede cargar 300 Kg. Su capacidad de carga se completa exactamente con 20 bolsas de arena o 60 bolsas de cemento. Si lleva 7 bolsas de arena. ¿Cuántas bolsas de cemento se necesita para completar su capacidad?

• 13

• 21

• 53

• 39

El ingeniero Pablo tiene 80 m de alambre. Si con todo el alambre construye dos cuadrados iguales, ¿cuál será el área de uno de los cuadrados?

Carmen tiene entre 25 y 50 muñecas. Si las contamos de 3 en 3 no sobra ninguna. Si las contamos de 5 en 5 no sobra ninguna, pero si las contamos de 8 en 8 sobran 5. ¿Cuántas muñecas tiene Carmen?

• 45

• 32

• 30

• 50

En la circunferencia de centro O y radio 3 cm, se ubican los puntos A, B, C, como se muestra en la figura y tales que AC es un diámetro. Halle el área sombreada.

• 12

• 18

• 15

• 9

La siguiente figura está formada por un cuadrado C y un triángulo T. Encuentre el perímetro de toda la figura sabiendo que el área de C es 64 cm² y el perímetro de T es 10 cm menos que el de C

• 38

• 40

• 46

• 48

El mayor de 3 hermanos tiene 20 años. Si la edad de cada hermano es el doble de la edad del anterior, encuentre la suma de sus edades al transcurrir tres años.

• 35

• 38

• 41

• 44

Luis tiene una granja. En ella hay vacas, gallinas, patos y conejos, siendo en total 60 animales. El hijo de Luis sabe que los conejos son la mitad del total de animales, las gallinas junto con los patos representan 2/3 del total de conejos. ¿Cuántas vacas hay en la granja?

• 10

• 20

• 30

• 40

La edad de María es el doble que la edad de su hermana menor. Si hace 8 años la edad de María era 3 veces la edad de su hermana menor. ¿Cuál será la edad de María dentro de 8 años?

• 16

• 24

• 32

• 40

Mariana es la dueña de una floristería que abrió las puertas un lunes 1 de marzo. Cuando finalizó el mes de marzo (31 de marzo) se dío cuenta que las ventas de flores tenían un comportamiento muy particular:

La primera semana vendió todos los días una flor.

Después de la primera semana, cada lunes vendió el doble de flores que el lunes anterior, lo mismo sucede con los miércoles, viernes y Domingos. Después de la primera semana, cada martes vendió tres flores más que el martes anterior, lo mismo sucede con los jueves y sábados.

¿Cuántas flores vendió Mariana en el mes de marzo?

• 126

• 200

• 155

• 160