UNDÉCIMO- FASE FINAL

El líder de un programa de adopción de mascotas encuestó a 120 personas para conocer qué animal les

interesaría adoptar. Del total de encuestados, el 30 % adoptaría un loro, el 40 % adoptaría un perro y el 30 %

adoptaría un gato.

¿Cuál de las siguientes representaciones muestra correctamente la información recolectada en la encuesta?

• 
• 
• 
• 

Mario, Carolina y Lucía son los únicos dueños de una empresa. Mario tiene 10 acciones; Carolina, 6; y Lucía, 4.

El año pasado, las ganancias fueron de $80.000.000 y ellos quieren repartirlas proporcionalmente, de modo que,

a quien más tenga acciones, le correspondan más ganancias. Para saber qué parte del dinero le correspondió

a él, Mario plantea dos procedimientos:

Procedimiento 1. Multiplicar las ganancias por 10 y, luego, dividir ese resultado en 100.

Procedimiento 2. Dividir las ganancias en 20 partes y, luego, multiplicar ese valor por 10.

¿Cuál o cuáles de los procedimientos es o son correctos?

• Ambos procedimientos son correctos.

• Solo el procedimiento 1 es correcto.

• Solo el procedimiento 2 es correcto.

• Ninguno de los procedimientos es correcto.

La tabla muestra la duración de las baterías de tres modelos de celular, para cinco pruebas que les fueron aplicadas.

Al comparar la mediana de las duraciones de la batería de los tres modelos de celular, ¿Cuál de las siguientes

afirmaciones es correcta?

• El modelo Z tiene una mediana igual a la del modelo Y y menor que la del modelo X.

• El modelo Z tiene una mediana mayor que las del modelo Y y el modelo X.

• El modelo Z tiene una mediana igual a la del modelo X y menor que la del modelo Y.

• El modelo Z tiene una mediana mayor que la del modelo X y menor que la del modelo Y.

Dado un segmento PQ, se puede construir un nuevo segmento que tenga cuatro veces la longitud de PQ. Para

esto, se debe realizar el procedimiento que se muestra en la figura:

Si se quiere hacer un proceso similar para construir un segmento 16 veces más grande que el segmento inicial,

¿Cuál es la cantidad mínima de círculos que se deben usar?

• 1

• 2

• 4

• 8

Un profesor de Matemáticas les pide a sus estudiantes solucionar la siguiente ecuación:

(x + 2)(x + 3) = 5(x + 3).

María, Nelson y Óscar realizan, cada uno, los siguientes procedimientos:

¿Cuál(es) estudiante(s) desarrolló(aron) un procedimiento correcto para solucionar la ecuación?

• Solo Nelson y Óscar.

• Solo María y Nelson.

• Solamente Óscar.

• Solamente María.

Mario, Carolina y Lucía son los únicos dueños de una empresa. Mario tiene 10 acciones; Carolina, 6; y Lucía, 4.

El año pasado, las ganancias fueron de $80.000.000 y ellos quieren repartirlas proporcionalmente, de modo que,

a quien más tenga acciones, le correspondan más ganancias. Para saber qué parte del dinero le correspondió

a él, Mario plantea dos procedimientos:

Procedimiento 1. Multiplicar las ganancias por 10 y, luego, dividir ese resultado en 100.

Procedimiento 2. Dividir las ganancias en 20 partes y, luego, multiplicar ese valor por 10.

¿Cuál o cuáles de los procedimientos es o son correctos?

• Ambos procedimientos son correctos.

• Solo el procedimiento 1 es correcto.

• Solo el procedimiento 2 es correcto.

• Ninguno de los procedimientos es correcto.

Carlos está asistiendo a una clase de inglés y debe presentar cuatro evaluaciones que tienen calificaciones desde 1 hasta 100. La tabla muestra la nota de las tres evaluaciones que Carlos ha presentado hasta el momento.

Si Carlos aspira a obtener una nota promedio de 80, ¿Cuál debe ser su nota en la cuarta evaluación?

• 63

• 43

• 84

• 68

En un juego de mesa cada vez que un jugador obtiene una carta verde gana puntos. Con la primera carta

verde gana 1 punto, con la segunda gana 3 puntos, con la tercera gana 5 puntos y así sucesivamente; es decir,

cada nueva carta suma 2 puntos más que la carta anterior. Al finalizar el juego, el puntaje total se obtiene

sumando todos los puntos que ganó el jugador con las cartas verdes obtenidas.

¿Cuál fórmula permite calcular el puntaje total de un jugador que durante el juego obtuvo n cartas verdes?

• 2n – 1

• 2n + 1

• n + 2

• n²

La densidad de una sustancia se halla dividiendo su masa por la cantidad de espacio que ocupa, es decir, su

volumen. Jaime dispone de 0,01 litros de mercurio y quiere saber su peso, por lo que multiplica esa cantidad

por la densidad del mercurio que es de 13.600 kg/m³, y obtiene que el peso del mercurio es de 136 kg. ¿Es

correcto el cálculo que hizo Jaime?

• No, puesto que se equivocó al multiplicar decimales.

• Sí, puesto que 0,01 litros equivale a un metro cúbico.

• No, puesto que le faltó hacer la conversión de litros a metros cúbicos.

• Sí, puesto que, para hallar la masa, basta con multiplicar la densidad por el volumen.

Pablo quiere ir desde el punto M hasta el N y, para ello, tiene dos caminos posibles como se muestra en la figura.

Pablo afirmó que la distancia entre M y N es igual a 60 metros por cualquiera de los dos caminos. ¿Esta

afirmación es verdadera?

• Sí, porque entre ambos recorridos se encierran seis cuadrados de 10 metros de lado.

• No, porque se debe multiplicar el perímetro de cada cuadrado por los seis segmentos recorridos para

  conocer el recorrido total.

• Sí, porque cada lado de un cuadrado es igual a 10 metros, y se deben recorrer seis lados para ir desde

  M hasta N en ambas rutas.

• No, porque se debe dividir el perímetro de un cuadrado entre la medida de un lado, y este resultado

  multiplicarlo por los seis segmentos.