MATEMATICAS C2

En una empresa se decide calificar el servicio al cliente de los trabajadores, utilizando una encuesta que califica

el servicio de 1 a 3. Si, al finalizar la encuesta, se ha conseguido una calificación promedio de 2, encuestando

a 80 personas, ¿cuál de las siguientes tablas puede corresponder al estudio?

• 
• 
• 
• 

• Sí, debido a que la hipotenusa del triángulo es más grande que 8 cm, por lo que la parte de la cuchara

  que queda por fuera sería mayor que 6 cm.

• No, debido a que se puede colocar la cuchara en otra posición dentro del vaso, de tal manera que quede

  totalmente contenida en él.

Respecto a un ángulo Q se conoce que

1. sen Q = 0.5

2. tan Q < 0.

A partir de esta información, se plantea descubrir el correspondiente valor de cos Q, realizando el siguiente

procedimiento:

• En el paso 2, porque la identidad pitagórica solo funciona si tan Q > 0.

• En el paso 4, porque si tan Q < 0, la raíz debería considerar el valor negativo.

• En el paso 3, porque no es posible que cos Q sea un valor mayor que 1.

• No, porque esta ecuación es equivalente a (x – 2) (x – 1) = 0, por tanto, x = 2 también es solución.

• Sí, porque una ecuación cuadrática siempre tiene solo una solución.

• No, porque si x = 0, entonces queda como solución el término independiente que es 2.

• Sí, porque esta ecuación es equivalente a –2x + 2 = 0, cuya única solución es x = 1.

Tania y Daniel hicieron un estudio acerca del tiempo de duración de cuatro noticieros y el porcentaje del tiempo que duran los anuncios publicitarios en cada uno. La tabla muestra la información que recolectó Tania y la imagen muestra la gráfica que hizo Daniel con base en esos datos.

¿Por qué no es correcta la gráfica que construyó Daniel?

• Porque los porcentajes no hacen parte de un mismo todo.

• Porque no incluyó los tiempos de duración de cada noticiero.

• Porque los porcentajes no suman 100 %.

• Porque los noticieros están en desorden en la gráfica.

Un grupo de estudiantes desea colgar un listón en el colegio. Para determinar la longitud que debe tener el

listón, ellos dibujaron un diagrama que representa la situación:

- La línea punteada de color rojo representa el listón, que va desde el punto B hasta el punto C.

- Las variables x, y, z, α y θ representan algunas medidas de la situación, las cuales forman un triángulo rectángulo.

¿Es posible determinar la longitud del listón z conociendo dos medidas adicionales a las que se muestran en

el diagrama?

• No, porque es necesario conocer las medidas de la altura x, del ángulo α y de la distancia y para usar una razón trigonométrica.

• Sí, porque se puede usar una razón trigonométrica con la medida del ángulo θ y la medida de la distancia

  y.

• No, porque es necesario conocer las medidas de los tres ángulos internos del triángulo que se forma.

• Sí, porque se puede usar una razón trigonométrica con la medida de la altura x y la medida del ángulo α.

• 0

• 1

Para realizar una jornada de juegos con los empleados de una empresa, se recogen los siguientes datos con

el fin de organizar a las personas de acuerdo con sus preferencias en cuanto a tres juegos de mesa.

• 3 personas jugarían parqués y Monopoly, pero no bingo.

• 10 personas jugarían parqués y Monopoly, 8 personas jugarían Monopoly y bingo, y 7 personas jugarían

parqués y bingo.

• 17 personas jugarían parqués, 13 personas jugarían bingo y 20 personas jugarían Monopoly.

De acuerdo con lo anterior, ¿cuál diagrama de Venn organiza los datos de manera adecuada?

• 
• 
• 
• 

La gráfica muestra la expectativa de vida de hombres y mujeres en algunos continentes.

¿En qué continente es mayor la diferencia entre la expectativa de vida de hombres y mujeres?

• Oceanía.

• África.

• Latinoamérica.

• Asia.

La gráfica muestra el número de visitantes a un parque natural durante sus primeras seis semanas de apertura.

¿Cuál es el promedio de visitas semanales al parque?

• 15.000.

• 18.000.

• 10.000.

• 16.000.