Συνάρτηση 1 -1, Αντίστροφη Συνάρτηση

Μία συνάρτηση f: Α → ℝ λέγεται συνάρτηση 1 - 1, όταν για οποιαδήποτε x₁ , x₂ ∈ Α ισχύει η συνεπαγωγή : αν f(x₁) ≠ f(x₂),

τότε x₁ ≠ x₂.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Answer explanation

Έστω f: Α → ℝ μία συνάρτηση. Αν για οποιαδήποτε x₁, x₂ ∈ Α ισχύει η συνεπαγωγή: αν f(x₁) = f(x₂) , τότε x₁ = x₂, προκύπτει ότι η f

είναι συνάρτηση 1 - 1.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Αν f: Α → ℝ μία συνάρτηση και δεν είναι 1 - 1, τότε υπάρχουν x₁ , x₂ ∈ Α με x₁ ≠ x₂ και f(x₁) = f(x₂).

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Αν για κάθε στοιχείο y του συνόλου τιμών μιας συνάρτησης f, η εξίσωση f(x) = y έχει ακριβώς μία λύση ως προς x,

τότε η f είναι 1 - 1.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Αν υπάρχει οριζόντια ευθεία που τέμνει τη γραφική παράσταση μίας συνάρτησης f σε δύο σημεία, τότε η f δεν είναι 1 - 1.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Μία συνάρτηση f είναι 1 - 1, αν και μόνο αν δεν υπάρχουν σημεία της γραφικής παράστασης της f με την ίδια τεταγμένη.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Αν μια συνάρτηση f είναι γνησίως μονότονη, τότε είναι συνάρτηση 1 - 1.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Κάθε συνάρτηση που είναι 1 - 1, είναι γνησίως μονότονη.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ

Answer explanation

f(x) = x , x <= 0

f(x) = 1/x , x > 0

Αν μία συνάρτηση δεν είναι 1 - 1 στο πεδίο ορισμού της, τότε δεν είναι γνησίως μονότονη.

• ΣΩΣΤΟ

• ΛΑΘΟΣ