PROGRAM LINEAR

1.   Daerah yang merupakan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan

2x + 3y ≤ 12, 4x + y≥ 10, x ≥ 0, y ≥ 0 adalah ...

• I

• II

• III

• IV

• V

2. Daerah penyelesaian yang sesuai dengan pertidaksamaan:

3. 7x + 5y ≤ 35 ; 7x + 5y ≤ 35 ; y≥1; x≤0 adalah...

• A

• B

• C

• D

• E

13. 3. Daerah penyelesaian sistem pertidaksamaan

2𝑥 + 𝑦 ≥ 30; 3𝑥 + 10𝑦 ≥ 150; 5𝑥 + 8𝑦 ≤ 200 𝑥 ≥ 0; 𝑦 ≥ 0; adalah ...

• I

• II

• III

• IV

• V

5. 4. Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.00,- per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000,- per buah. Ia ingin merencanakan tidak akan mengeluarkan uang lebih dari Rp 42.000.000,-. Jika keuntungan sebuah sepeda gunung Rp 500.000,- dan sebuah sepeda balap Rp 600.000,-, maka keuntungan maksimum yang diterima pedagang adalah…

•       

  Rp 13.400.000,-

     

   

• Rp 12.600.000,-

• Rp 12.500.000,-

• Rp 10.400.000,-

• Rp 8.400.000,-

5. 5. Nilai minimum fungsi obyektif f(x, y) = 3x + 2y dari daerah yang diarsir pada gambar adalah ...

• 4

• 6

• 7

• 8

• 9

4. 6. Seorang praktikum membutuhkan dua jenis larutan, yaitu larutan A dan larutan B untuk eksperimennya. Larutan A mengandung 10 ml bahan I dan 20 ml bahan II. Sedangkan larutan B mengandung 15 ml bahan I dan 30 ml bahan II. Larutan A dan larutan b tersebut akan digunakan untuk membuat larutan C yang mengandung bahan I sedikitnya 40 ml dan bahan II sedikitnya 75 ml. Harga tiap ml larutan A adalah Rp 5.000,- dan tiap ml larutan B adalah Rp 8.000,-. Model matematika agar biaya untuk membuat larutan C dapat ditekan sekecil- kecilnya adalah ... .

•     2𝑥 + 3𝑦 ≥ 8;

  4𝑥 + 6𝑦 ≥ 15;

  x ≥ 0;

  𝑦 ≥ 0

• 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 8;

  4𝑥 + 6𝑦 ≥ 15;

  x ≥ 0;

  𝑦 ≥ 0

• 3𝑥 + 2𝑦 ≥ 8;

  6𝑥 + 4𝑦 ≤ 15;

  x ≥ 0;

  𝑦 ≥ 0

• 2𝑥 + 3𝑦 ≤ 8;

  4𝑥 + 6𝑦 ≤ 15;

  x ≥ 0;

  𝑦 ≥ 0

• 3𝑥 + 2𝑦 ≥ 8;

  6𝑥 + 4𝑦 ≥ 15;

  x ≥ 0;

  𝑦 ≥ 0

7.   Daerah mana yang diarsir di bawah ini adalah daerah penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan.

Nilai maksimum fungsi objektif (3x + 5y) pada daerah penyelesaian tersebut

• 30

• 26

• 24

• 21

• 18

8. 8. Daerah yang diarsir pada grafik berikut merupakan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan adalah...

• x+2y≤6;

  5x+3y≤15;

  x≥0;

  y≥0

• x+2y≤6;

  5x+3y≥15;

  x≥0;

  y≥0

• x+2y≥6;

  5x+3y≤15;

  x≥0;

  y≥0

• x+2y≥6;

  5x+3y≥15;

  x≥0;

  y≥0

• x+2y≤6;

  3x+5y≥15;

  x≥0;

  y≥0

9. 9. Nilai maksimum dari f(x, y) = 2x + 3y dengan fungsi kendala: 3x + y ≥ 9, 3x + 2y ≤ 12, x ≥ 0 dan y ≥ 0 adalah ….

• 6

• 12

• 13

• 18

• 27

10.   Suatu tempat parkir seluas 200 m2 tidak dapat menampung lebih dari 12 mobil dan bus. Untuk memarkir sebuah mobil rata-rata diperlukan tempat seluas 10 m2 dan untuk bus rata-rata 20 m2. Jika tarif parkir motor Rp7.000/hari dan tarif mobil Rp15.000/hari. Agar Keuntungan maksimum banyaknya bus yang harus diparkir adalah…

• 4

• 6

• 8

• 10

• 12