Barisan dan Deret quiz

Diketahui sebuah barisan 14, 18, 22, 26, ….

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan di atas adalah….

• 11 + n

• 10-4n

• 4n - 11

• 4n+1

• 10 + 4n

Answer explanation

Dik: 14, 18, 22, 26, …. ; a = 14

Dit : Rumus suku ke-n

 

b =  Un - Un-1

b =  U₂ - U₁

b = 18 – 14 = 4

 

 Un = a + (n-1).b

 Un = 14 + (n-1).4

 Un = 14 + 4n – 4

 Un = 10 + 4n

Tags

barisan aritmatika

Diketahui sebuah barisan 5, 8, 11, 14, 17, …, ...

Dua suku berikutnya dari barisan di atas adalah ….

• 20 dan 23

• 20 dan 24

• 23 dan 20

• 24 dan 23

• 23 dan 24

Answer explanation

Dik : 5, 8, 11, 14, 17, …

Dit  : Dua suku setelahnya

 

b =  Un - U_n-1

b =  U₂ - U₁

b = 8 – 5 = 3

Suku yang diketahui paling terkahir adalah 17.

 U₅ = 17

U₆  dan U₇  ?

Maka,

U₆ = 5 + (5).3

U₆ = 5 + 15 = 20

U₇ = 5 + (6).3

 U₇ = 5 + 18 = 23

Maka, jawabannya adalah 20 dan 23

Tags

barisan aritmatika

Jika sebuah barisan memiliki beda antar sukunya adalah 7, dan suku ke-10 nya adalah 68. Maka, suku pertamanya adalah …

• 3

• 4

• 5

• 1

• 2

Answer explanation

Dik : b = 7 ;  = 68

Dit  : a ?

 

U_n = a + (n-1).b

U₁₀ = a + (10-1).7

68 = a + 9 . 7

68 = a + 63

68 – 63 = a

5 = a

Rumus suku ke-n dari barisan bilangan berikut 17, 20, 23, 26, …

adalah....

• 14-3n

• 14+3n

• 13-4n

• 3n+1

• 4n+13

Answer explanation

Dik : 17, 20, 23, 26, …. ; a = 17

Dit  : rumus suku ke-n

 

b = U_n -  U_n-1

b =  U₂ -  U₁

b = 20 – 17 = 3

 

U_n  = a + (n-1).b

 U_n = 17 + (n-1).3

U_n = 17 + 3n – 3

 U_n = 14 + 3n

Diketahui sebuah barisan geometri, dengan rasio  3, dan U₅ = 324 . Maka, suku pertamanya adalah .…

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Answer explanation

Dik : r = 3 ;  = 324

Dit  : a ?

 

U_n = ar^n-1

U_n = a . 3^5-1

324 = a . 3⁴

324 = a . 81

  3248181324​ = a

4 = a

Diketahui barisan aritmatika 3,8, 13,18, 23, ....

Beda antar suku dari barisan tersebut adalah....

• 5

• 6

• 7

• 8

• 9

Answer explanation

Dik : 3,8, 13,18, 23, ... .

Dit  : beda antar suku ?

 

b =  U_n – U_n-1

b =  U₂ – U_2-1

b =  U₂ - U₁

b = 8 – 3 = 5

Dalam sebuah deret  aritmatika, diketahui jumlah S₆ = 45 dan suku  pertamanya adalah 3.

Maka, suku ke 6 adalah …

• 12

• 13

• 14

• 15

• 16

Dalam suatu barisan 7,21,63, 189, ....

Rasio dari barisan tersebut adalah …

• 1

• 3

• 5

• 7

• 9

Answer explanation

Dalam barisan 15, 22, …., 36, 43, 50.

Bilangan yang tepat untuk mengisi titik – titik di atas adalah....

• 27

• 28

• 29

• 30

• 31

Answer explanation

Dik : 15, 22, …., 36, 43, 50

Dit  :  U₃?

 

U₃ = a + (3-1).b

U₃ = a + 2.b

 

a  atau  U₁ = 15

b = U_n -  U_n-1

b =  U₂ – U_2-1

b =  U₂ - U₁

b = 22 – 15

b = 7

 

U₃ = a + 2.b

U₃ = 15 + 2.7

U₃ = 15 + 14

U₃ = 29

Seorang mahasiswa ingin mengetahui jumlah tabungannya . Pada bulan pertama, ia menabung sebesar 500.000. Setiap bulan berikutnya, ia selalu menambahkan 200.000 dari tabungan bulan sebelumnya.

Banyak tabungannya hanya pada bulan ke-10 adalah….

• 2.300.000

• 1.300.000

• 3.300.000

• 3.100.000

• 3.200.000

Answer explanation

Dik : a =  500.000 ; b = 200.000

Dit  :  U₁₀?

 

U_n = a + (n-1).b

U₁₀ = 500.000 + (10 – 1) 200.000

U₁₀ = 500.000 + 9 x 200.000

U₁₀ = 500.000 + 1.800.000

U₁₀ = 2.300.000