Teorema de Pitágoras, relações métricas e trigonometria

Triângulos Pitagóricos são triângulos retângulos cujos lados a, b e c são números naturais. Qual dos ternos abaixo representam os lados de um triângulo retângulo pitagórico?

• 5, 12 e 15

• 3, 4 e 7

• 12, 16 e 20

• 5, 8 e 10

Verifique se um triângulo com lados medindo 15 cm, 36 cm e 39 cm é retângulo e marque a alternativa correta.

• É retângulo com hipotenusa medindo 36 cm.

• Não é retângulo pois não satisfaz a relação
  a² = b² + c²

• É retângulo com seu maior cateto medindo 39 cm.

• É retângulo com a soma das medidas de seus catetos medindo 51 cm.

Se a área do quadrado Q1 é 81 m² e a área do quadrado Q2 é 144 m², então qual é a área do quadrado Q3?

• 207 m²

• 225 m²

• 249 m²

• 315 m²

Sabe-se que o perímetro de um quadrado mede 48 dm. Qual a medida da sua diagonal?

Se a metade da base de um triângulo equilátero mede 5 cm, qual a medida da altura desse triângulo?

De acordo com a imagem, não consideramos como uma relação métrica no triângulo retângulo.

• a² = p . t

• y . a = x . k

• x² = p . y

• a . k = p . y

Sobre o triângulo retângulo mostrado na imagem, é incorreto afirmar que:

• p = 9,6

• t = 5,4

• k = 9

• a = 7

A altura relativa à hipotenusa de um triângulo retângulo vale 24 cm. A projeção do cateto menor sobre a hipotenusa mede 18 cm. Qual a medida da projeção do cateto maior, representada pela letra p na figura?

• 32 cm

• 40 cm

• 16 cm

• 12 cm

Na figura, sabe-se que os pontos B, C e D estão sobre uma mesma reta. Com a ajuda das razões trigonométricas no triângulo retângulo, determine a medida do segmento BD.

• 45 m

• 50 m

• 35 m

• 60 m

Flávio estava brincando com seu Teodolito e, num terreno plano, avistou um Tucano observando o horizonte no topo de uma torre. Flávio que estava a uma distância de 100 m da torre avistou o pássaro sob um ângulo de 69°. Desprezando-se a altura em que se encontra o Teodolito e se apoiando na tabela, podemos dizer que a altura em que o Tucano se encontra é de, aproximadamente:

• 238 m

• 260 m

• 
  561 m

• 420 m