¿Qué aprendimos?

Dado un segmento AB de 8 cm, seleccioná las frases verdaderas. 

• • Existe al menos un punto que se encuentra a 2 cm de A y al mismo tiempo se encuentra a 7 cm de B.

• • Hay dos puntos que se encuentran a 5 cm de A y al mismo tiempo a 3 cm de B.

• No existe ningún punto que se encuentre a 3 cm de A y al mismo tiempo a 7 cm de B.

• • Existen dos puntos que se encuentran a 1 cm de A y al mismo tiempo a 8,5 cm de B.

Answer explanation

💭En total hay dos puntos, pero como el enunciado dice “existe al menos un punto” la opción es correcta. ¿Cómo lo pueden argumentar usando la noción de circunferencia?

Felipe dice que dado un lado y dos ángulos agudos que “se apoyan” en él, es posible construir un único triángulo porque con esos ángulos “se cierra” el triángulo.

Guada dice que no es así, que se pueden construir infinitos porque los “lados” de los ángulos son semirrectas que se “van” al infinito. 

¿Con quién estás de acuerdo? 

• Guada

• Felipe

Answer explanation

💭Entonces dado un lado y dos ángulos agudos que se apoyan en él, ¡se puede construir un único triángulo! ¿Qué ocurre si uno de esos ángulo es agudo y el otro es obtuso?

Decidí si la afirmación de Julián es verdadera o falsa. 

"Si conocemos la medida de un lado y la amplitud de un ángulo de un triángulo isósceles, puede construirse un único triángulo con esos datos." 

• Falso

• Verdadero

Answer explanation

💭Para que la construcción sea única, ¿qué datos son necesarios?

Malena, Lucia, Daniela e Ignacio hicieron esta figura: dos circunferencias de 3 cm de radio con centros en los puntos A y B y otras dos circunferencias de 4 cm de radio con centros en los mismos puntos.

a) Lucia dice que el punto C se encuentra a más de 3  cm de A y a menos de 3 cm de B. ¿Es cierto? ¿Por qué?

Malena, Lucia, Daniela e Ignacio hicieron esta figura: dos circunferencias de 3 cm de radio con centros en los puntos A y B y otras dos circunferencias de 4 cm de radio con centros en los mismos puntos.

b) Malena dice que hay dos puntos que se encuentran a la misma distancia de A que de B. ¿Es cierto? ¿Por qué?

Malena, Lucia, Daniela e Ignacio hicieron esta figura: dos circunferencias de 3 cm de radio con centros en los puntos A y B y otras dos circunferencias de 4 cm de radio con centros en los mismos puntos.

c) Daniela dice que en el sector verde se encuentran todos los puntos que están a más de 3 cm y menos de 4 cm de B. ¿Es cierto? ¿Por qué?

Malena, Lucia, Daniela e Ignacio hicieron esta figura: dos circunferencias de 3 cm de radio con centros en los puntos A y B y otras dos circunferencias de 4 cm de radio con centros en los mismos puntos.

d) Ignacio dice que L y K se encuentran a una distancia mayor de 3 cm de A y B. ¿Es cierto? ¿Por qué?

Esta figura se construyó con dos circunferencias del mismo radio y otra de radio ED.
 
Sin medir, explicá por qué las siguientes afirmaciones son verdaderas. 

a) El triángulo BEF es isósceles. 

Esta figura se construyó con dos circunferencias del mismo radio y otra de radio ED.
 
Sin medir, explicá por qué las siguientes afirmaciones son verdaderas. 

b) El cuadrilátero BEDF tiene dos pares de lados iguales.

Esta figura se construyó con dos circunferencias del mismo radio y otra de radio ED.
 
Sin medir, explicá por qué las siguientes afirmaciones son verdaderas. 

c) El triángulo BEC es equilátero.