Quiz 4

Пусть a_n некоторая последовательность, b_n - её подпоследовательность.

Какое из утверждений ошибочно?

• Если a_n ограничена, то b_n ограничена тем же числом

• Если a_n монотонна, то b_n тоже монотонна

• Если a_n неограничена, то b_n тоже неограничена

• Если a_n сходится, то b_n тоже сходится

Пусть a_n некоторая последовательность, b_n - её подпоследовательность.

Какое из утверждений верно?

• Если b_n ограничена, то a_n тоже ограничена

• Если b_n монотонна, то a_n тоже монотонна

• Если b_n сходится, то a_n тоже сходится

• Если b_n неограничена, то a_n тоже неограничена

Выберите неверное утрверждение

• У подпоследовательности не может быть больше предельных точек чем у исходной последовательности

• У расходящейся положительной последовательности может быть предельная точка равная нулю

• У любой сходящейся последовательности может быть только одна предельная точка

• У любой расходящейся последовательности есть по крайней мере две предельнын точки

Пусть последовательность a_n ограничена (a_n ≠ 0). Выберите верное утверждение

• Последовательность 1/a_n тоже ограничена

• Последовательность log₂|a_n| тоже ограничена

• У a_n есть расходящаяся подпоследовательность

• Последовательность e^a_n тоже ограничена

Какая из последовательностей тут по ошибке?

• Фундаментальная

• Сходящаяся

• Геометрическая прогессия (|q| < 1)

• Арифметическая прогрессия (d ≠ 0)