Test di ingresso: calcolo letterale

Indica il risultato della moltiplicazione tra polinomi (2x + y)(-x - 2y).

• -2x² - 5xy - 2y²
• -2x² - 2y²
• -4x²y²
• x - y

Indica il risultato della moltiplicazione tra polinomi (x + y)(2x - 3y)(x - 2y).

• 2x³ - 5x²y - xy² + 6y³
• 4x - 4y
• 3x² - 2xy - 5y²
• 12x³y³

Indica quale polinomio potrebbe essere messo al posto dei puntini per rendere vera l'uguaglianza: (5x - 3y + 2) - (...) = 2x + y - 3.

• 3x - 4y + 5
• -7x + 2y + 1
• -3x + 4y - 5
• 7x - 2y - 1

Indica quali delle seguenti uguaglianze sono vere.

• (-2x + y)(2x + y) = 4x² - y²
• (x/2 - 4y)² = x²/4 - 2xy + 16y²
• (2x - 3y + z)² = 4x² - 9y² + z²
• (2x + 3y)³ = 8x³ + 36x²y + 54xy² + 27y³

Indica quali delle seguenti scomposizioni sono vere.

• (x + y)² - 3(x + y) = (x + y)(x + y - 3)
• 8x³ + y³ = (2x + y)(4x² - 2xy + y²)
• 2x³ - x² - 5x - 2 = (x + 1)(x - 2)(2x + 1)
• 4a²b - 12a³b² + 2ab = 2ab(2a - 6a²b)
• ab - 4a - 3b + 12=(b - 4)(a + 3)

Stabilisci quali delle seguenti affermazioni sono vere. Supponi che per ogni frazione algebrica siano soddisfatte le condizioni di esistenza.

• La frazione (x + y)/y è equivalente a x + 1.
• La frazione (x + 2)/(2x - 3) è equivalente a x/(x - 3).
• La frazione (2x + 1)²/[(2x + 1)(x - 2)] è equivalente a (2x + 1)/(x - 2).
• La frazione (-x - y)/(x + y) è equivalente a -1.
• La frazione (x²y - y)/(1 - x) è equivalente a -y(x + 1).

Stabilisci qual è il risultato della seguente operazione tra frazioni algebriche.

• (x+5)/(x² - 1)
• 1/2
• (2x + 5)/(2x)
• (5x - 1)/(x² - 1)

Stabilisci qual è il risultato della seguente operazione tra frazioni algebriche.

• (a + 2)²/2
• 2/(a + 2)²
• [2a(a - 2)]/(a + 2)
• a(a + 2)²(a - 2)