Quiz about Prodotti Notevoli

Question 1

Quali dei seguenti quadrati di binomio sono svolti correttamente?

Accepted Answer

$$\left(x+y\right)^2=2xy+y^2+x^2$$

Accepted Answer

$$\left(a+1\right)^2=a^2+2a+1$$

Answer

$$\left(a+b\right)^2=a^2+b^2$$

Answer

$$\left(x+y\right)^2=2xy-y^2+x^2$$

Question 2

Quale dei seguenti sono quadrati di binomi?

Accepted Answer

$$x^2-2x+1$$

Accepted Answer

$$x^2+2xy+y^2$$

Answer

$$x^2+2x+2$$

Answer

$$x^2-2xy-y^2$$

Question 3

Quale dei seguenti monomi completa il quadrato del binomio? $$x^2+.....+\frac{1}{4}$$

Accepted Answer

$$x$$

Answer

$$2x$$

Answer

$$\frac{1}{2}x$$

Answer

$$\frac{1}{4}x^2$$

Question 4

Quali dei seguenti quadrati di trinomi sono svolti correttamente?

Accepted Answer

$$\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz$$

Accepted Answer

$$\left(x-y+1\right)^2=x^2+y^2+1-2xy-2y+2x$$

Answer

$$\left(x-y-z\right)^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2yz-2xz$$

Answer

$$\left(x+y-z\right)^2=x^2+y^2-z^2+2xy-2yz-2xz$$

Question 5

Dato un numero intero x moltiplica il numero che lo precede per il numero che lo segue. Aggiungendo a questo prodotto il doppio del numero stesso, quale espressione si ottiene?

Accepted Answer

$$x^2-1+2x$$

Answer

$$\left(x-1\right)^2$$

Answer

$$x^2+1$$

Answer

$$x^2+2x$$

Question 6

Se $$A=\frac{1}{2}x-1$$ e $$B=\frac{1}{2}x+1$$ , quanto vale l'espressione $$AB+A^2-B^2$$

Accepted Answer

$$\frac{1}{4}x^2-2x-1$$

Answer

$$\frac{1}{2}x^2-x-1$$

Answer

$$\frac{1}{4}x^2+2x-1$$

Answer

$$\frac{1}{4}x^2-2x+1$$

Question 7

Quali dei seguenti cubi di binomi sono svolti correttamente?

Accepted Answer

$$\left(x-y\right)^3=x^3-3x^2y+3xy^2-y^3$$

Accepted Answer

$$\left(x+1\right)^3=x^3+3x^2+3x+1$$

Answer

$$\left(a+b\right)^3=a^3+b^3$$

Answer

$$\left(x-y\right)^3=x^3-y^3-3xy$$

Question 8

$$\left(y+1\right)\left(y^2-y+1\right)=$$

Accepted Answer

$$y^3+1$$

Answer

$$\left(y+1\right)^3$$

Answer

$$\left(y-1\right)^3$$

Answer

$$y^3+y^2+y+1$$

Question 9

$$x^4-y^2=$$

Accepted Answer

$$\left(x^2+y\right)\left(x^2-y\right)$$

Answer

$$\left(x^4+y\right)\left(x^4-y\right)$$

Answer

$$\left(x^2-y\right)^2$$

Answer

$$\left(x-y\right)^4$$

Question 10

Sostituendo il valore $$x=\frac{1}{2}$$ nel polinomio $$x^2+2x+1$$ si ottiene:

Accepted Answer

$$\frac{9}{4}$$

Answer

$$\frac{1}{4}$$

Answer

$$\frac{5}{4}$$

Answer

$$\frac{13}{4}$$

Question 11

Quali numeri, nell'ordine, bisogna sostituire

ai puntini per avere un polinomio

omogeneo? $$\frac{3}{5}x^3y^{...}-3x^{...}y^2-5x^5$$

Accepted Answer

2, 3

Answer

3, 2

Answer

3, 3

Answer

1, 5

Question 12

Quali numeri, sostituiti nell'ordine ai

puntini, rendono valida l'uguaglianza? $$-3a\left(...a^2-...b^{...}\right)=15a^3+9ab^2$$

Accepted Answer

-5, 3, 2

Answer

5, 3, 2

Answer

5, 2, 5

Answer

-5, -3, 2

Question 13

Sostituendo i valori $$x=-1;\ y=\frac{3}{2}$$ nel polinomio $$x^2+2xy+y^2$$ si ottiene:

Accepted Answer

$$\frac{1}{4}$$

Answer

$$-\frac{7}{4}$$

Answer

$$\frac{3}{4}$$

Answer

$$\frac{7}{4}$$

Question 14

Quali prodotti di polinomi sono corretti?

Accepted Answer

$$\left(a+b\right)\left(x+1\right)=ax+bx+a+b$$

Accepted Answer

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)=x^2+3x+2$$

Answer

$$\left(x+y\right)\left(a+b\right)=ax+by$$

Answer

$$\left(a-1\right)\left(a-1\right)=a^2-1$$

Question 15

Quali delle seguenti addizioni e sottrazioni

di monomi sono corrette?

Accepted Answer

$$\left(x+1\right)+\left(x-1\right)=2x$$

Accepted Answer

$$\left(a-b\right)-\left(a+b\right)=-2b$$

Answer

$$\left(x^2-1\right)-\left(x^2+1\right)=0$$

Answer

$$\left(2x-3y\right)-\left(3y-2x\right)=0$$

Question 16

Se $$A=-a\ ;\ B=a^2-1\ ;\ C=a-9$$ quanto vale $$A\left(B-C\right)$$

Accepted Answer

$$-a^3+a^2-8a$$

Answer

$$a^3-2a^2-9$$

Answer

$$a^3+a^2-9a$$

Answer

$$-a^3+3a^2-8$$

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