Estadística

Si queremos obtener un intervalo de confianza de menor amplitud usando la misma muestra, ¿qué debemos hacer?

• Disminuir el nivel de confianza.

• Aumentar el nivel de confianza.

• Dado que usamos la misma muestra no se puede cambiar la amplitud del intervalo.

• Dada una variable aleatoria cuya distribución es normal, el intervalo de confianza al nivel de confianza, para la media de dicha distribución que tiene mayor amplitud se obtiene cuando el tamaño muestral es 3n.

¿Cuándo se obtiene el intervalo de confianza para la media poblacional con mayor amplitud?

• Cuando el tamaño muestral es 3n.

• Cuando el tamaño muestral es n/3.

• Cuando el tamaño muestral es n.

• Cuando el tamaño muestral es 3n y la variable aleatoria sigue una distribución normal con media desconocida y varianza conocida.

¿Qué sucede con la amplitud del intervalo de confianza si aumentamos solo el tamaño muestral en una estimación de la media poblacional?

• La amplitud del intervalo disminuye.

• La amplitud del intervalo aumenta.

• La amplitud del intervalo no se ve afectada.

• La amplitud del intervalo disminuye si aumentamos solo el nivel de confianza.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta acerca de un intervalo de confianza?

• Los extremos del intervalo de confianza son variables aleatorias.

• La cantidad pivotal es una función matemática que no puede depender del parámetro poblacional para el que se calcula el intervalo de confianza.

• Los extremos del intervalo de confianza son variables poblacionales fijas y no aleatorias.

• La cantidad pivotal es una función matemática que puede depender del parámetro poblacional para el que se calcula el intervalo de confianza.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta acerca de la amplitud del intervalo de confianza?

• Cuando disminuye el tamaño de la muestra, la amplitud del intervalo disminuye y, consecuentemente, aumenta la precisión de la estimación realizada.

• Cuando disminuye la desviación típica, aumenta la amplitud del intervalo por lo que disminuye la precisión de la estimación.

• Cuando aumenta el nivel de confianza, aumenta la amplitud del intervalo, por lo que disminuye la precisión de la estimación.

• Cuando aumenta el tamaño de la muestra, la amplitud del intervalo aumenta y, consecuentemente, aumenta la precisión de la estimación realizada.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta acerca del tamaño de un intervalo de confianza?

• Cuanto más pequeño sea el intervalo de confianza (menor amplitud), mejor será la estimación obtenida.

• Cuanto más pequeño sea el intervalo de confianza (menor amplitud), peor será la estimación obtenida.

• Cuanto más pequeño sea el intervalo de confianza (menor amplitud), no se puede asegurar nada.

• Cuanto más pequeño sea el intervalo de confianza (menor amplitud), mayor será la precisión de la estimación obtenida.

Si se tiene una muestra aleatoria de tamaño 100 procedente de una población N(µ, 10) y se obtiene una media muestral de 15, ¿cuál es el intervalo de confianza para la media poblacional con un nivel de confianza del 95%?

• [13.04, 16.96]

• [12.43, 17.57]

• [14.05, 15.95]

• [14.43, 16.57]