OSN Mat 2023 - Matematika SMP

Di samping kolam ikan berbentuk segitiga, dibangun jalan berbentuk L dengan panjang 3 meter dan lebar x meter. Jika luas segitiga tersebut sama dengan luas daerah yang berbentuk L, maka nilai x adalah .... meter

A bergerak mendekati B yang berjarak 55 km dengan kecepatan 5 km/jam. Satu jam kemudian, B bergerak menuju A dengan kecepatan x km/jam, dengan x adalah waktu (dalam jam) ketika B berangkat sampai bertemu A. Grafik yang menyatakan hubungan antar waktu (t) yang dibutuhkan A bertemu B dengan jarak (S) A dan B adalah....

• 
• 
• 
• 

Misalkan a, b, c dan d adalah bilangan-bilangan bulat positif yang berbeda sehingga a+b, a+c dan a+d bilangan ganjil sekaligus bilangan kuadrat. Nilai a+b+c+d terkecil yang mungkin adalah...

• 33

• 67

• 81

• 83

• 14

• 27

• 44

• 62

Diketahui sebuah dadu seimbang bersisi 6 semula memiliki mata dadu 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Dadu tersebut dilambungkan satu kali dan diamati hasilnya. Jika yang muncul angka ganjil, maka angka tersebut diganti dengan angka 8. Namun, Jika yang muncul angka genap, maka angka tersebut diganti dengan angka 1, kemudian dadu yang mata dadunya telah diganti tersebut dilambungkan kembali, peluang munculnya mata dadu ganjil adalah....

• 1/3

• 2/3

• 1/2

• 1

Seorang milliarder sedang membangun hote. Kamar-kamar hotel tersebut diberi nomor secara berurutan dengan menggunakan bilangan asli mulai dari angka 1. Nomor kamar dibuat sari plat besi seharga Rp. 8.000 per digit. Sebagai contoh No. 7 perlu biaya Rp. 8.000 dan No. 11 perlu biaya Rp. 16.000. Jika hotel tersebut menghasikan biaya sebesar Rp. 33.416.000 untuk membuat seluruh nomo kamar, maka banyaknya kamar pada hotel tersebut adalah....

• 1.288

• 1.321

• 2.700

• 4.177

Aima mendapatkan kesempatan makan malam gratis di suatu resto dari tanggal 1 hingga 10 juni 2023. Aima boleh memilih lebih dari satu tanggal kedatangan pada periode tersebut selama bukan tanggal berurutan. Jika Aima berencana datang setidaknya satu kali, maka banyaknya kemungkinan jadwal kedatangan yang dapat dibuat oleh Aima adalah ....

• 45

• 143

• 144

• 2025

Suatu bak penampungan air berbentuk kerucut terbalik (seperti gambar) berisi air dengan volume 1 liter. Jika bak penampungan tersebut ditambahkan air sebanyak 331 mililiter, maka perbandingan antara tinggi air di dalam bak penampungan mula-mula dan setelah ditambahkan air adalah...

• 10 : 11

• 11 : 13

• 331 : 1000

• 1000 : 1331

Di dalam persegi ABCD terdapat dua setenagn lingkaran dengan diameter AD dan BC. Ruas garis EF dan GH sejajar AB. Jika EK = 3 cm, LH = 6 cm, dan EG = 9 cm, maka luas daerah persegi ABCD adalah ..... cm2.

• 180

• 360

• 90

• 150

Diketahui dua buah segitiga OAB dan OCB dengan O(0,0), A(4,0), B(0,3) dan C(2,3). Jika segitiga OCB digeser searah sumbu-x sehingga titik O terletak di tengah sisi OA, maka perbandingan antara luas irisan kedua segitiga mula-mula dan luas irisan kedua segitiga setelah segitiga OCB digeser adalah...

• 3 : 2

• 2 : 1

• 3 : 1

• 4 : 1