3. Medidas de posición

Considera un grupo de datos numéricos. Si P es el percentil 45 de estos datos,

¿cuál de las siguientes afirmaciones se puede deducir?

• P es mayor al percentil 40 de estos datos

• La mediana del grupo de datos es mayor que P

• P es menor que el tercer cuartil

• Ninguna de las anteriores

En la tabla adjunta se muestra la distribución del Ingreso Promedio Familiar (IPF) de un grupo de familias en una pequeña localidad, en la que el IPF se calcula como el ingreso total de la familia dividido por el número de integrantes.

Para una familia de n integrantes con un ingreso total de $300.000, ¿qué condición debe cumplir n para asegurar que el IPF de esa familia pertenezca al intervalo en el que está el percentil 50 de los datos?

• 2 < n ≤ 4

• 0 < n ≤ 6

• 4 < n ≤ 6

• 0 ≤ n ≤ 4

Considera la tabla adjunta.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

• El primer cuartil de los datos está en [ 22,24 [

• El percentil 50 de los datos es 4,5

• El percentil 80 de los datos está en [ 26,28 [

• El tercer cuartil de los datos es 5

La distribución de los promedios anuales de las notas de los estudiantes de los colegios Educa y Pioneros se representan en el siguiente diagrama de cajón:

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es siempre verdadera?

• El rango de promedios anuales de notas en el colegio Educa es mayor que en el colegio Pioneros.

• Hay más estudiantes con promedio anual de notas menor que 5,6 en el colegio Educa que en el colegio Pioneros.

• Los estudiantes de ambos colegios tienen el mismo promedio anual de notas.

• El 75 % de los estudiantes del colegio Educa tiene promedio anual menor que 5,9.

En un restaurante, uno de los camareros mide el tiempo que se demoran las personas en las mesas, para saber si es necesario agregar más, debido al creciente volumen de clientes. Los datos se agrupan en la siguiente tabla:

¿Cuál es el porcentaje de personas que se demora menos de 40 minutos?

• • 13,1%

• • 33,3%

• • 53,6%

• • 73,9%

En una muestra, el primer cuartil y el tercer cuartil tienen el mismo valor numérico. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera siempre?

• • Solo existe un dato.

• • La mediana es igual que el primer y el tercer cuartil.

• • El rango es igual al rango intercuartil.

• • El rango intercuartil es 1.

La siguiente tabla muestra el resultado de una encuesta, donde a cada persona se le preguntó la cantidad de horas que pasa en redes sociales:

¿En qué intervalo se encuentra el percentil 35?

• • [1, 3)

• • [3, 5)

• • [5, 7)

• • [7, 9]

En una colección de datos el tercer cuartil corresponde al dato que ocupa la posición 36 al ordenar los datos de menor a mayor. ¿Cuántos datos tiene la colección?

• 12

• 24

• 36

• 48

En una gasolinera estudian el número de vehículos que pasan a cargar combustible desde la madrugada hasta el mediodía, y obtienen los datos agrupados en la siguiente tabla:

¿En cuál de los siguientes intervalos está el tercer cuartil de los datos?

• • [0,3)

• • [3,6)

• • [6,9)

• • [9,12)

En un liceo de Valparaíso se mide la estatura de las y los estudiantes de segundo medio. Los cuartiles de distribución de los datos son: 160 cm, 171 cm y 176 cm. Considerando lo anterior, los profesores de educación física emiten diferentes afirmaciones.

• Jacinta dice que la estatura promedio de las y los estudiantes de segundo medio es 169 cm.

• Julieta afirma que la mayoría de las y los estudiantes de segundo medio se ubican entre el primer y el segundo cuartil.

• Jorge propone que por lo menos un 50% de las y los estudiantes mide al menos 160 cm y a lo más 176 cm.

• Julián establece que la altura mínima entre las y los estudiantes del curso es 160 cm.

¿Quién de ellos está en lo correcto?

• • Jacinta

• • Julieta

• • Jorge

• • Julián