Goniometrische Gleichungen

sin(2x) - sin(x) = 0

Worum handelt es sich?

• Gon. Gleichung mit nur einer Winkelfunktion

• Gon. Gleichung mit mehreren Winkelfunktionen desselben Arguments

• Gon. Gleichung mit Winkelfunktionen unterschiedlicher Argumente

• Gemischt-goniometrische Gleichung

cos(3x) = 0.7

Worum handelt es sich?

• Gon. Gleichung mit nur einer Winkelfunktion

• Gon. Gleichung mit mehreren Winkelfunktionen desselben Arguments

• Gon. Gleichung mit Winkelfunktionen unterschiedlicher Argumente

• Gemischt-goniometrische Gleichung

sin(x) = cos(x)

Worum handelt es sich?

• Gon. Gleichung mit nur einer Winkelfunktion

• Gon. Gleichung mit mehreren Winkelfunktionen desselben Arguments

• Gon. Gleichung mit Winkelfunktionen unterschiedlicher Argumente

• Gemischt-goniometrische Gleichung

sin(x) = x⋅sin(x)

Worum handelt es sich?

• Gon. Gleichung mit nur einer Winkelfunktion

• Gon. Gleichung mit mehreren Winkelfunktionen desselben Arguments

• Gon. Gleichung mit Winkelfunktionen unterschiedlicher Argumente

• Gemischt-goniometrische Gleichung

2⋅sin(3x) = 5⋅cos(3x)

Worum handelt es sich?

• Gon. Gleichung mit nur einer Winkelfunktion

• Gon. Gleichung mit mehreren Winkelfunktionen desselben Arguments

• Gon. Gleichung mit Winkelfunktionen unterschiedlicher Argumente

• Gemischt-goniometrische Gleichung

2⋅sin²(x) = 3⋅cos(x) + 3

Worum handelt es sich?

• Gon. Gleichung mit nur einer Winkelfunktion

• Gon. Gleichung mit mehreren Winkelfunktionen desselben Arguments

• Gon. Gleichung mit Winkelfunktionen unterschiedlicher Argumente

• Gemischt-goniometrische Gleichung

Der erste Schritt beim Lösen von gon. Gleichungen mit Winkelfunktionen unterschiedlicher Argumente ist:

• Substitution des Arguments

• Substitution der Winkelfunktion -> quadratische Gleichung.

• Herausheben der Winkelfunktion

• Anwendung der Additionstheoreme.

Goniometrische Gleichungen mit nur einer Winkelfunktion lösen wir durch...

• Substitution des Arguments

• Herausheben der Winkelfunktion

• Anwendung der Additionstheoreme.

• Substitution der Winkelfunktion und erhalten eine quadratische Gleichung.

sin(x + y) = ?

• sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y)

• cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)

• cos(x)cos(y) - sin(x)sin(y)

• sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)

cos(x + y) = ?

• cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)

• -cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)

• -sin(x)sin(y) + cos(x)cos(y)

• -sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)