Kombinatorické úlohy bez opakování

Určete, kolika způsoby je možno seřadit u startovací čáry osm závodních aut do dvou řad po čtyřech vozech, jestliže v každé řadě záleží na pořadí.

(a)  

Určete, kolika způsoby je možno seřadit u startovací čáry osm závodních aut do dvou řad po čtyřech vozech, jestliže na pořadí v řadách nezáleží.

(a)  

Ve sportce je každý týden ze 49 čísel taženo 6 čísel a poté jedno číslo doplňkové.
Kolika způsoby může dopadnout tah ve sportce, pokud neuvažujeme doplňkové číslo?

• 13983816

• 601304088

• 6552

• 12012

Ve sportce je každý týden ze 49 čísel taženo 6 čísel a poté jedno číslo doplňkové.
Kolika způsoby může dopadnout tah ve sportce, pokud doplňkové číslo uvažujeme?

• 13983816

• 601304088

• 6552

• 12012

Známá modelka VV má obrovský šatník s velkým výběrem modelů. Například pro pěkné počasí má 15 (6 od první a 9 od druhé sponzorské firmy) druhů klobouků, 58 (24 od první a 34 od druhé sponzorské firmy) různých kostýmů a 32 (20 od první a 12 od druhé) párů bot. Kolika různými způsoby může zkombinovat jednotlivé části oblečení tak, aby byla celá vybavena od jedné firmy?

• 2880

• 3672

• 6552

• 601304088

• Jiné

Urči počet všech pěticiferných čísel, v jejichž zápisu je každá z číslic 0, 2, 4, 5, 7.

• 96

• 60

• 330

• 12012

Kolik z těchto čísel je dělitelných šesti?

(a)  

Kolik z těchto čísel je větších než 50000?

(a)  

Reprezentační hokejový tým má v nominaci 13 útočníků, 7 obránců a dva brankáře. Kolik šestic (3 útočníci + 2 obránci + brankář) hráčů může trenér postavit na úvodní střídání?

• Jiné

• 60130

• 6552

• 12012

Reprezentační hokejový tým má v nominaci 13 útočníků, 7 obránců a dva brankáře. Kolika způsoby může trenér sestavit celý tým (1. pětka, 2. pětka, 3. pětka, 4. útok, brankář, náhradní brankář).
(ani u útočníků ani u obránců nerozlišujeme jejich specializaci – levý, pravý, centr)

• 1 2012

• 6 054 048 000

• 6 552 000 012

• 1