Funkcja kwadratowa

Ile wynosi wyróźnik trójmianu kwadratowego 3x² - 5x + 2?

Answer explanation

a = 3

b = -5

c = 2

Δ = b² - 4ac

Δ = (-5)² - 4 × 3 × 2

Δ = 25 - 24 = 1

Jakie jest miejsce zerowe paraboli y = 2x² + 4x + 2?

Answer explanation

a = 2

b = 4

c = 2

Δ = 4² - 16 = 0 (jedno miejsce zerowe, x₀ = x_w)

x_w = -b/2a

x_w = -4/4 = -1

x₀ = -1

Podaj współrzędne wierzchołka funkcji f(x) = x² - 2x

Answer explanation

a = 1

b = -2

x_w = -(-2) / 2 = 1

y_w = f(x_w)

y_w = 1² - 2 × 1 = -1

W = 1, -1

f(x) = √3(x - 4)² + 2

f(D) = [_, +∞)

Wzór na Δ

Rozwiąż równanie x² + 5x + 6 = 0

• -3

• -2

• 0

• 1

• 4

Answer explanation

a = 1

b = 5

c = 6

Δ = 5² - 4 × 1 × 6 = 25 - 24 = 1

√Δ = 1

x₁ = (-b - √Δ)/2a

x₁ = (-5 - 1)/2 = -3

x₂ = (-b + √Δ)/2a

x₂ = (-5 + 1)/2 = -2

x∈{-3, -2}

Jaki jest wzór na miejsce zerowe przy Δ < 0

• x₀ = -b/2a

• x₀∈∅

• x₀ = b² - 4ac

f(x) = -2(x - 9) + 16

f↑ dla _____

• x < 9

• x > 9

• x < 16

• x > 16

Podaj x_w dla y = -(x - 5)(x + 3)

Answer explanation

x₁ = 5

x₂ = -3

x_w = (x₁ + x₂)/2

(po polsku to chodzi o x między miejscami zerowymi)

x_w = (5 - 3)/2 = 1

Jakim wzorem oblicza się współrzędną przecięcia paraboli z osią OY?

• Δ/4a

• -b/2a

• c

• b² - 4ac

• (-b - √Δ)/2a

Answer explanation

Punkt przecięcia z OY ma współrzędną x = 0, podstawiamy więc:

y = ax² + bx + c

y = a(0²) + 0b + c

y = 0a + 0b + c

y = c