Análise Combinatória

Em uma sala há 8 professores de matemática, 10 de português e 4 de biologia. Queremos formar grupos de dois professores de cada matéria. De quantas maneiras distintas podemos organizar esse grupo?

• 100

• 200

• 180

• 152

Answer explanation

Quantas comissões de 4 elementos podemos formar com 20 alunos de uma turma?

• 4 845 comissões

• 2 345 comissões

• 3 485 comissões

• 4 325 comissões

Answer explanation

Note que como para uma comissão a ordem não faz diferença, usaremos a fórmula de combinação para calcular:

Matheus foi até uma loja de calçados para comprar meias. Na loja, ele percebeu que havia 8 modelos distintos. Sabendo que ele deseja comprar 6 pares de meia, de quantas maneiras diferentes ele pode realizar essa compra?

• 180

• 360

• 540

• 720

Answer explanation

Em uma competição de xadrez existem 8 jogadores. De quantas formas diferentes poderá ser formado o pódio (primeiro, segundo e terceiro lugares)?

• 336 formas

• 222 formas

• 320 formas

• 380 formas

Answer explanation

Como a ordem faz diferença, usaremos arranjo. Assim:

De quantas maneiras diferentes, uma pessoa pode se vestir tendo 6 camisas e 4 calças?

• 10 maneiras

• 24 maneiras

• 32 maneiras

• 40 maneiras

Answer explanation

Para solucionar esta questão, devemos utilizar o princípio fundamental da contagem e multiplicar o número de opções entre as escolhas apresentadas. Temos:

6.4 = 24 maneiras diferentes.

Um técnico de um time de voleibol possui a sua disposição 15 jogadores que podem jogar em qualquer posição. De quantas maneiras ele poderá escalar seu time de 6 jogadores?

• 4 450 maneiras
  

• 5 210 maneiras

• 4 500 maneiras

• 5 005 maneiras

Answer explanation

De quantas formas diferentes 8 pessoas podem compor uma fila?

• 40 320

• 35 320

• 30 320

• 5 040

Answer explanation

8! = 8x7x6x5x4x3x2x1=40320