MẶT NÓN TRÒN XOAY

• Đường C  là đường sinh của mặt tròn xoay

Hình ảnh nào sau đây không là hình ảnh của mặt tròn xoay

• Hình 1

• Hình 2

• Hình 3

• Hình 4

• O là đỉnh của mặt nón

• Đường thẳng d được gọi là đường sinh của mặt nón

Cho tam giác OIM vuông tại I. Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành một hình được gọi là hình nón tròn xoay (gọi tắt là hình nón) (hình vẽ). Khi đó, khẳng định nào dưới đây sai:

• Mặt đáy của hình nón là đường tròn tâm I bán kính IM

• Điểm I là đỉnh của hình nón, độ dài đoạn OI gọi là chiều cao của hình nón

• Phần mặt phẳng xoay được sinh ra bởi các điểm trên cạnh OM khi quay qoanh trục OI được gọi là mặt xung quanh của hình nón

• Độ dài đoạn OM được gọi là độ dài đường sinh của hình nón

Hình nón tròn xoay được tạo thành khi:

• Quay tam giác vuông  xung quanh một cạnh góc vuông

• Quay tam giác vuông  xung quanh cạnh huyền

• Quay tam giác xung quanh một cạnh bất kỳ của tam giác đó

• Quay hình chữ nhật xung quanh một cạnh bất kỳ của hình chữ nhật đó

Khối tròn xoay là:

• Phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay

• Phần không gian được giới hạn bởi một hình nón tròn xoay kể cả hình nón đó

• Hình nón tròn xoay

• Mặt nón tròn xoay

Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh l  và bán kính đáy r bằng

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón là:

Thể tích của khối nón có chiều cao h và có bán kính đáy r là:

Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l, bán kính đường tròn đáy là r. Khi đó: