Final olimpiadas de matemáticas 2023 - nivel 8vo y 9no

En la figura de arriba, si ABCD es un cuadrado, entonces las coordenadas del vértice C son

• (–4, 5)

• (3, –4)

• (3, –2)

• (5, –4)

• 
• 
• 
• 

Si el número anterior sedivide por 5, el residuo es:

• 4

• 1

• 0

• 2

Los números reales x,y y z satisfacen las siguientes desigualdades: 0<x<1, −1<y<0 y ademas 1<z<2.¿Cuál de los siguientes números es necesariamente positivo?

• y+xz

• y+2y^2

• y+z

• y+y^2

Un jardín rectangular de 50 pies de largo y 10 pies de ancho es encerrado por una cerca. Para hacer el jardín más grande, utilizando la misma cantidad de cerca, su forma se cambia a un cuadrado.¿Por cuántos pies cuadrados esto agranda el jardín?

• 100

• 200

• 300

• 400

Tres macizos de flores se superponen como se muestra. La cama A tiene 500 plantas, la cama B tiene 450 plantas y la cama C tiene 350 plantas. Las camas A y B comparten 50 plantas, mientras que las camas A y C comparten 100. El número total de plantas es:

• 1150

• 850

• 1300

• 1000

En el trapecio ABCD, los lados AB y CD son iguales. El perímetro de ABCD es

(a)  

De las 500 bolas en una bolsa grande, 80% son rojas y el resto son azules. ¿Cuántas de las pelotas rojas deben ser removidas para que 75% de las bolas restantes sean rojas?

• 25

• 500

• 75

• 100

El diagrama muestra tres cuadrados, cada uno tiene un lado situado sobre un triángulo. ¿Cuál es el valor de la suma de los ángulos x,y,z?

• 180

• 210

• 360

• 540