Fitxa 2: Identitats notables

Desenvolupa les potències següents:

a) (x+2y)²

b) (3x+1)²

c) (2x²-3)²

• a) x²+2xy+4y²

  b) 9x²+2x+1

  c) 4x⁴-2x²+9

• a) x²+4xy+4y²

  b) 9x²+6x+1

  c) 4x⁴-12x²+9

• a) x²+xy+4y²

  b) x²+6x+1

  c) x⁴-12x²+9

Expressa com un quadrat d’una suma o d’una diferència aquestes expressions:

a) x²+6x+9

b) 4a²+12a+9

c) 4x²-4x+1

• a) (x+2)²

  b) (a+3)²

  c) (x-1)²

• a) (x+3)²

  b) (2a+3)²

  c) (2x-1)²

• a) (x+9)²

  b) (2a+9)²

  c) (2x+1)²

Expressa com un quadrat d’una suma o d’una diferència aquestes expressions:

d) x⁴-2x²+1

e) x²-10x+25

f) b⁴+6b²+9

• a) (2x²-1)²

  b) (x-2)²

  c) (2b²+3)²

• a) (x-1)²

  b) (x+5)²

  c) (b+3)²

• a) (x²-1)²

  b) (x-5)²

  c) (b²+3)²

Calcula els productes següents:

a) (2x+1)(2x-1)

b) (x²-4)(x²+4)

c) (3a-b)(3a+b)

d) (2a²+5)(2a²-5)

• a) x²-1

  b) x⁴-4

  c) a²-b²

  d) a⁴-5

• a) 4x²-1

  b) x⁴-16

  c) 9a²-b²

  d) 4a⁴-25

• a) 4x²+1

  b) x⁴+16

  c) 9a²+b²

  d) 4a⁴+25

Calcula els apartats següents:

e) (3x+2)(3x-2)

f) (5x²-3)²

g) (3a²+b)²

h) (2x-1)(2x+1)

• e) 9x²-4

  f) 25x⁴-30x²+9

  g) 9a⁴+6a²b+b²

  h) 4x²-1

• e) 6x²-4

  f) 10x⁴-6

  g) 3a⁴+3a²b+b²

  h) 4x²+1

• e) 9x²+4

  f) 25x⁴+9

  g) 9a⁴-6a²b+b²

  h) 4x²+1

Expressa com una identitat notable:

a) 4x²-25

b) 9a⁴-16b²

c) 16-25x²

d) 9x²-25y²

e) 16-40x+25x²

f) 100a²+144+240a

• a) (x-10)(x+10)

  b) (a²-b)(a²+b)

  c) (2-4x)(2+4x)

  d) (x-y)(x+y)

  e) (2-x)²

  f) (a+2)²

• a) (x-5)(x+5)

  b) (3a²-b)(3a²+b)

  c) (4-x)(4+x)

  d) (2x-y)(2x+y)

  e) (2-4x)²

  f) (5a+10)²

• a) (2x-5)(2x+5)

  b) (3a²-4b)(3a²+4b)

  c) (4-5x)(4+5x)

  d) (3x-5y)(3x+5y)

  e) (4-5x)²

  f) (10a+12)²