OLIMPIADAS MATEMÁTICAS INTERINSTITUCIONAL (categoría A)

A la entrada de un parque de diversiones se encuentra un cartel con los precios de cada una de las atracciones así:

Un niño y su padre van al parque. El niño sugiere que compren el brazalete pero el padre se niega porque él no va a montar en los carros chocones, entonces estarían pagando por una atracción que no van a utilizar, por lo que es mejor pagar por cada atracción. Según esta situación se puede afirmar que el padre

• tiene razón, porque pagando cada atracción por separado pagaría únicamente $3.000

• no tiene razón, porque pagaría lo mismo con brazalete o pagando cada atracción por separado

• tiene razón, porque pagando cada atracción por separado pagaría únicamente $40.000.

• no tiene razón, porque pagando cada atracción por separado pagaría $57.000.

Una familia conformada por papá, mamá y dos hijos pequeños van al parque de diversiones, ellos tienen $70.000, la mamá dice que los acompaña pero no va a utilizar ninguna de las atracciones, por lo tanto, compran un brazalete y una boleta adicional para algunas de las atracciones, el brazalete lo va a usar el padre y el hijo menor. Las atracciones a las que puede entrar el hijo mayor son:

• montaña rusa, carros chocones, carrusel y pasaje del terror.

• carros chocones, carrusel y barco pirata.

• montaña rusa, carros chocones y barco pirata.

• carros chocones, carrusel, barco pirata y pasaje del terror.

Una reflexión consiste en copiar cada uno de los puntos que forman una figura para trasladarlos a otra posición, que mantiene la misma distancia con una recta llamada eje de simetría, de tal manera que resulta una imagen idéntica a la primera. De las siguientes ilustraciones la que corresponde a una reflexión de la figura 1, teniendo en cuenta el eje de reflexión mostrado, es:

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Carlitos nació dos años después de que sus padres se casaran, al año Carlitos empezó a caminar y cuando cumplió los 4 años sus padres tuvieron otro hijo. El tiempo transcurrido desde que sus padres se casaron hasta que Carlitos empezó la escuela secundaria fue 13 años. La línea del tiempo que representa la situación anterior, teniendo como origen el año en que nació Carlitos es:

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A continuación se presenta una gráfica en la que aparecen los goles a favor, los goles en contra y la diferencia de goles (gol diferencia) de 5 equipos que están participando en una competencia:

De la gráfica, se puede afirmar que

• el equipo 2 tiene más del doble de goles en contra que los que tiene a favor

• el equipo 1 tiene más goles en contra que a favor.

• el equipo 3 tiene más goles en contra que el equipo 4.

• el equipo 5 tiene igual cantidad de goles a favor que en contra.

Milena tenía $ 9.600. Con los 3/4 compra un libro y con los 3/8 del resto compra un cuaderno. El costo del cuaderno es

• $ 900

• $ 1.800

• $ 2.700

• $ 3.200

Para variar el tamaño de una figura o dibujo, aplicamos lo que se denomina homotecia. Esta aplicación nos permite aumentar o disminuir el tamaño de una figura sin cambiar su forma original, es decir, genera figuras semejantes a las originales. Sobre el triángulo MNZ, se ha realizado una homotecia generando M´N´Z´

Si el lado MN mide 15 cm y M´N´ mide 22,5 se puede afirmar que si NZ mide 18 cm entonces N´Z´ mide

• 24 cm

• 27 cm

• 29 cm

• 32 cm

Las estaturas de los estudiantes de grado séptimo se registran en la siguiente tabla de datos agrupados:

La gráfica que resulta INADECUADA para representar la información presentada en la tabla es:

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Varios amigos se reúnen para jugar tiro al blanco, con un tablero especial en el cual se otorgan o se quitan puntos de acuerdo en la ilustración. 2 dardos quedaron en la zona blanca, 2 en la morada, 1 en la azul y 1 en la amarilla.

Después del cuarto juego los resultados acumulados son:

Carlos -50 / Pablo 20 / Mario 70 / Jorge -25 / Gabriel 35 / Alejandro -10

En el quinto juego, los puntajes obtenidos por algunos jugadores se presentan a continuación:

Carlos 70 / Pablo -40 / Mario -50 / Jorge 40 / Gabriel -15 / Alejandro

Para que Alejandro gane, en el quinto juego sus dardos pueden quedar distribuidos así en las diferentes zonas

• 1 azul, 2 verdes, 1 roja, 2 blancas

• 2 azul, 3 verdes, 1 blanca.

• 1 azul, 2 verdes, 2 rojas, 1 blanca.

• 1 azul, 2 amarillas, 2 moradas, 1 blanca.

Las estaturas de los estudiantes de grado séptimo se registran en la siguiente tabla de datos agrupados:

Para asistir a un torneo infantil de baloncesto los estudiantes deben medir no menos de 1,53 y menos de 1,63, por lo tanto, el número de estudiantes que pueden participar en el torneo es:

• 12

• 20

• 32

• 37