Problemas de Máximo e Mínimo

A potência elétrica lançada num circuito por um gerador é expressa por P( i ) = 10 i - 5 i², onde i é a intensidade da corrente elétrica. A intensidade da corrente elétrica para que se possa obter a potência MÁXIMA do gerador é:

• 1 A

  ( um ampere )

• 2 A

  ( dois amperes )

• 3 A

  ( três amperes )

• 4 A

  ( quatro amperes )

Uma pedra é lançada do solo verticalmente para cima. Ao fim de "t" segundos, atinge a altura "h", dada por:

h ( t ) = 40 t - 5 t².

Determine a altura máxima que a pedra atinge.

• 8 m

• 12 m

• 80 m

• 120 m

Certo dia, numa praia, a temperatura atingiu o seu valor máximo às 14 horas. Suponhamos que, nesse dia, a temperatura f(t) em graus era uma função do tempo "t", medida em horas, dada por:

f ( t ) = - t² + 28 t - 160.

A temperatura máxima atingida nesse dia foi:

• 32 º C

• 34 º C

• 36 º C

• 38 º C

Suponha que um grilo ao saltar do solo, tenha sua posição no espaço descrita em função do tempo ( em segundos ) pela expressão

h ( t ) = 3 t - 3 t²,

onde "h" é a altura atingida em metros.

Qual a altura máxima em metros atingida pelo grilo ?

• 0,5 m

• 0,75 m

• 1,25 m

• 1,5 m

A receita máxima ( em reais ) de uma empresa é dada pela função

R ( p ) = 20 000 p - 2000 p²,

onde "p" é o preço de venda de cada unidade.

Qual deve ser o preço de venda de cada unidade para que a receita seja máxima?

• 3 reais

• 4 reais

• 5 reais

• 6 reais

O lucro mensal de uma empresa é dado por L ( x ) = - x² + 30x - 5, onde "x" é a quantidade mensal vendida.

Qual o lucro mensal máximo possível ?

• R$ 220,00

• R$ 720,00

• R$ 2.200,00

• R$ 7.200,00

O custo "C" em reais, para se produzir "n" unidades de determinado produto é dado por

C ( n ) = 2510 - 100 n + n².

Quantas unidades deverão ser produzidas para se obter o custo mínimo?

• 5 unidades

• 50 unidades

• 500 unidades

• 5000 unidades

Durante o processo de tratamento, uma peça de metal sofre uma variação de temperatura descrita pela função f(t) = 2 + 4t - t². Em que instante "t" a temperatura atinge seu valor máximo?

• t = 1

• t = 2

• t = 3

• t = 4

Uma loja fez campanha publicitária para vender seus produtos importados. Suponha que "x" dias após o término da campanha, as vendas diárias tivessem sido calculadas segundo a função

y = - 2x² + 20x + 150.

Depois de quantos dias, após encerrada a campanha, a venda atingiu o seu valor máximo?

• 2 dias

• 3 dias

• 4 dias

• 5 dias

As dimensões de um retângulo são dadas, em centímetros, pelas expressões 2x e 10 - 2x.

Então sua área (base x altura) é dada por A ( x ) = 2x . ( 10 - 2x ).

Resolvendo a multiplicação obtemos A ( x ) = 20x - 4x².

Determine o valor máximo da área que esse retângulo pode assumir.

• 15 cm²

• 25 cm²

• 35 cm²

• 45 cm²