三維空間的三角測量情境題

在三維空間中，如果一個三角形的三個頂點坐標分別為A(1, 2, 3), B(4, 5, 6), C(7, 8, 9)，求這個三角形的面積。

• 面積為1

• 無法計算，因為三個點不在同一平面上

• 面積為負數

• 面積為0

已知三維空間中一個三角形的三個頂點坐標分別為A(2, 3, 4), B(5, 6, 7), C(8, 9, 10)，求這個三角形的周長。

• 18√2

• 12√3

• 24√2

• 6√3 + 6√3 + 6√3 = 18√3

如果在三維空間中，一個三角形的三個頂點坐標分別為A(3, 4, 5), B(6, 7, 8), C(9, 10, 11)，求這個三角形的內角銳角的餘弦值。

• 0.999985

• 0.987654

• 0.123456

• 1.234567

已知三維空間中一個三角形的三個頂點坐標分別為A(4, 5, 6), B(7, 8, 9), C(10, 11, 12)，求這個三角形的高度。

• 這個三角形的高度為10

• 這個三角形的高度為3

• 這個三角形的高度為15

• 這個三角形的高度為20

在三維空間中，如果一個三角形的三個頂點坐標分別為A(5, 6, 7), B(8, 9, 10), C(11, 12, 13)，求這個三角形的外角鈍角的正弦值。

• sin(45°) = 0.866

• sin(45°) = 1.000

• sin(外角) = sin(180° - 135°) = sin(45°) = 0.7071

• sin(45°) = 0.500