Search Header Logo

Inductia matematica

Authored by MARIA-LARISA NICULICIOIU

Mathematics

9th Grade

Used 3+ times

Inductia matematica
AI

AI Actions

Add similar questions

Adjust reading levels

Convert to real-world scenario

Translate activity

More...

    Content View

    Student View

8 questions

Show all answers

1.

MULTIPLE SELECT QUESTION

45 sec • 1 pt

Media Image

Se dă: P(n): 3+5+7+….+(2n+1)=n2+2n, n∈Ν*

Pentru a demonstra egalitatea cu ajutorul inducției matematice, trebuie demonstrat că:

Propoziția P(1) este adevărată

Propoziția P(0) este adevărată

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

45 sec • 1 pt

Se consideră propoziția generală P(n): 2n+2n2+18n ⋮ 4, nϵΝ, n≥2.

Pentru a demonstra cu ajutorul inducției divizibiitatea de mai sus, în ,,Etapa I,, trebuie demonstrat că:

Propoziția P(0) este adevărată

Propoziția P(1) este adevărată

Propoziția P(2) este adevărată

Propozițiile P(0), P(1) și P(2) sunt adevărate.

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Se dă propoziția generală P(n): 2n+2n2+18n ⋮ 4, nϵΝ, n≥2.

Propoziția P(2) arată astfel: 22+2⋅22+18⋅2 ⋮ 4

Fals

Adevărat

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

În ,,Etapa II,, a unei demonstrații prin inducție se presupune adevărată propoziția P(k) pentru orice nr., kϵN, k≥n0 și folosind P(k) se demonstrează ptropoziția P(k+1) adevarată.

Adevărat

Fals

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Se dă predicatul P(n): 3+5+7+...+(2n+1)=n2+2n, nϵN*

Propoziția P(1) arată astfel:

1+3=22

3=12+2·1

3+5=22+2·2

3+3=22+2·1

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

30 sec • 1 pt

Se dă predicatul P(n): 9n+1 -8n +23⋮ 16, nϵN. Fie kϵ N* . Atribuind variabilei n valoarea numerică k+1 se obține propoziția:

P(k+1): 9k+2 -8(k-1)+23⋮ 16

P(k+1): 9k+1 -8(k-1)+23⋮ 16

P(k+1): 9k+2 -8(k+1)+23⋮ 16

P(k+1): 9k+1 -8(k-1)+23⋮ 16

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

45 sec • 1 pt

Se consideră P(n): 3+5+7+...+(2n+1)=n2+2n, nϵN*.

Propoziția P(k+1) arată astfel:

P(k+1): 3+5+...+(2k+3)=(k+1)2+2(k+1)

P(k+1): 3+5+...+(2k+3)=k2+2k+1

P(k+1): 5+7+...+(2k+2)=(k+1)2+2(k+1)

P(k+1): 5+7+...+(2k+3)=(k+1)2+2(k+1)

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Google

Continue with Google

Email

Continue with Email

Classlink

Continue with Classlink

Clever

Continue with Clever

or continue with

Microsoft

Microsoft

Apple

Apple

Others

Others

Already have an account?