Punkty specjalne w trójkącie

Punkt S na rysunku to:

• Środek okręgu opisanego na trójkącie

• Ortocentrum

Fioletowe półproste to:

• środkowe

• dwusieczne

Jeśli A1, B1, C1 są środkami boków trójkąta ABC, to punkt D jest:

• ortocentrum trójkąta ABC

• barycentrum trójkąta ABC

Jeśli A1, B1, C1 dzielą boki AB, BC i AC na połowy, to odcinki A A1, B B1, C C1 to:

• środkowe trójkąta ABC

• wysokości trójkąta ABC

Punkt, w którym przecinają się wysokości trójkąta (lub ich przedłużenia) nazywamy:

• barycentrum trójkąta

• ortocentrum trójkąta

Niebieski punkt - wierzchołek kąta prostego w trójkącie prostokątnym, to dla tego trójkąta:

• barycentrum

• ortocentrum

Aby skonstruować okrąg WPISANY w trójkąt, należy najpierw skonstruować:

• wszystkie trzy środkowe trójkąta

• przynajmniej dwie dwusieczne kątów trójkąta

Jeśli w trójkącie środek okręgu wpisanego, opisanego, barycentrum i ortocentrum znajdują się w jednym i tym samym punkcje, to ten trójkąt jest:

• równoboczny

• dowolny (w każdym trójkącie tak jest)