Linear Algebra Quiz

¿Qué es un conjunto de vectores linealmente independientes en álgebra lineal?

• Un conjunto de vectores que pueden ser escritos como combinación lineal de los demás

• Un conjunto de vectores que generan un subespacio vectorial

• Un conjunto de vectores que no pueden ser escritos como combinación lineal de los demás

• Un conjunto de vectores que forman una base ortonormal

¿Cuál es la definición de vectores linealmente independientes en álgebra lineal?

• Un conjunto de vectores que suman cero

• Un conjunto de vectores que tienen la misma dirección

• Un conjunto de vectores que generan un subespacio vectorial

• Un conjunto de vectores que no pueden ser escritos como combinación lineal de los demás

¿Cuál es el significado geométrico de dos vectores linealmente independientes en álgebra lineal?

• Están contenidos en el mismo plano vectorial

• Generan un subespacio vectorial de dimensión 2

• Generan un plano (dimensión 2)

• Tienen la misma dirección

¿Cuál es el método alternativo para determinar si n vectores en Rn son linealmente independientes?

• Comprobar si la suma de los vectores es cero

• Calcular el producto punto de los vectores

• Calcular el determinante de la matriz formada por los vectores como columnas

• Comprobar si alguno de los vectores es combinación lineal de los demás

¿Cuál es la demostración de que los vectores e1, e2,..., en son linealmente independientes en álgebra lineal?

• Sustituir los vectores en una ecuación lineal

• Calcular el determinante de la matriz formada por los vectores como columnas

• Dividir por un vector y restar para obtener la independencia de t

• Comprobar si la suma de los vectores es cero

¿Cuál es la demostración de que las funciones et y e2t en V son linealmente independientes en álgebra lineal?

• Comprobar si la suma de las funciones es cero

• Calcular el determinante de la matriz formada por las funciones como columnas

• Sustituir las funciones en una ecuación lineal

• Dividir por una función y restar para obtener la independencia de t

¿Cuál es la propiedad de los vectores linealmente dependientes en álgebra lineal?

• Un conjunto de vectores es linealmente dependiente si y solamente si alguno de los vectores es combinación lineal de los demás

• Si un conjunto de vectores es linealmente dependiente, también lo es todo conjunto que lo contenga

• Si un conjunto de vectores es linealmente independiente, cualquier subconjunto suyo también lo es

• Un conjunto de vectores es linealmente dependiente si la suma de los vectores es cero

¿Cuál es la propiedad de los vectores linealmente independientes en álgebra lineal?

• Un conjunto de vectores es linealmente independiente si la suma de los vectores es cero

• Un conjunto de vectores es linealmente dependiente si y solamente si alguno de los vectores es combinación lineal de los demás

• Si un conjunto de vectores es linealmente independiente, cualquier subconjunto suyo también lo es

• Si un conjunto de vectores es linealmente dependiente, también lo es todo conjunto que lo contenga

¿Cuál es la propiedad de los vectores linealmente dependientes en álgebra lineal?

• Si un conjunto de vectores es linealmente independiente, cualquier subconjunto suyo también lo es

• Un conjunto de vectores es linealmente dependiente si la suma de los vectores es cero

• Un conjunto de vectores es linealmente dependiente si y solamente si alguno de los vectores es combinación lineal de los demás

• Si un conjunto de vectores es linealmente dependiente, también lo es todo conjunto que lo contenga

¿Cuál es la propiedad de los vectores linealmente independientes en álgebra lineal?

• Un conjunto de vectores es linealmente independiente si la suma de los vectores es cero

• Si un conjunto de vectores es linealmente dependiente, también lo es todo conjunto que lo contenga

• Si un conjunto de vectores es linealmente independiente, cualquier subconjunto suyo también lo es

• Un conjunto de vectores es linealmente dependiente si y solamente si alguno de los vectores es combinación lineal de los demás