Kelompok nakal

Diberikan barisan aritmatika dengan suku pertama (a₁) = 3 dan beda (d) = 4. Tentukan suku ke-5 dari barisan tersebut...?

• A.21

• B.19

• C.18

• D.20

Answer explanation

Penyelesaian:

Untuk mencari suku ke-5 dari barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n dari barisan aritmatika, yaitu:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d

Dalam rumus ini, aₙ adalah suku ke-n yang ingin kita cari, a₁ adalah suku pertama, n adalah urutan suku yang ingin kita cari, dan d adalah beda antara suku-suku dalam barisan.

Dalam soal ini, a₁ = 3, d = 4, dan n = 5. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:

a₅ = 3 + (5 - 1) * 4

a₅ = 3 + 4 * 4

a₅ = 3 + 16

a₅ = 19

Jadi, suku ke-5 dari barisan aritmatika ini adalah 19. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah

B.19

Diberikan barisan geometri dengan suku pertama (a) = 2 dan rasio (r) = 3. Berapakah suku ke-5 dari barisan tersebut?pp

• A.161

• B.162

• C.164

• D.163

Answer explanation

Penyelesaian:

Untuk mencari suku ke-5 dari barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus umum suku ke-n dari barisan geometri: an = a * r^(n-1), di mana an adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, r adalah rasio, dan n adalah urutan suku yang dicari.

Dalam soal ini, a = 2, r = 3, dan n = 5. Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus:

a5 = 2 * 3^(5-1)

= 2 * 3^4

= 2 * 81

= 162

Jadi, suku ke-5 dari barisan geometri tersebut adalah 162. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 162.

2. Sebuah kolam renang memiliki 3 pipa pengisian air. Pipa pertama dapat mengisi kolam dalam 4 jam, pipa kedua dalam 6 jam, dan pipa ketiga dalam 8 jam. Jika ketiga pipa tersebut dinyalakan bersamaan, berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam renang penuh?

• A.3 jam

• B.5 jam

• C.6 jam

• D.4 jam

Answer explanation

Penjelasan: Untuk mencari waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam renang penuh, kita perlu menghitung kecepatan pengisian masing-masing pipa. Kecepatan pipa pertama adalah 1/4 kolam per jam, pipa kedua adalah 1/6 kolam per jam, dan pipa ketiga adalah 1/8 kolam per jam. Jika ketiga pipa dinyalakan bersamaan, maka kecepatan pengisian total adalah penjumlahan kecepatan masing-masing pipa. Dalam hal ini, kecepatan pengisian total adalah 1/4 + 1/6 + 1/8 = 13/24 kolam per jam. Untuk mengisi kolam renang penuh, waktu yang dibutuhkan adalah kebalikan dari kecepatan pengisian total, yaitu 24/13 jam. Dalam bentuk jam desimal, itu sekitar 1.85 jam atau sekitar 4 jam.

Diberikan barisan tak terhingga {a_n} dengan suku pertama a_1 = 3 dan suku ke-n diberikan oleh rumus a_n = 2^n - 1. Tentukan suku ke-4 pada barisan ini...!

• A.15

• B.12

• C.14

• D.13

Answer explanation

Penyelesaian:

Untuk menentukan suku ke-4 pada barisan ini, kita perlu menggantikan nilai n dengan 4 dalam rumus a_n = 2^n - 1.

a_4 = 2^4 - 1

= 16 - 1

= 15

Jadi, suku ke-4 pada barisan ini adalah 15.

Jawaban yang benar adalah 15.

Diberikan grafik fungsi \( f(x) \) berikut:

\[ \text{Grafik Fungsi } f(x)/]

Apa nilai \( f(2) \)?

• A.1

• B.4

• C.3

• D.2

Answer explanation

**Penyelesaian:**

Jawaban: c. 3

- Untuk mencari nilai \( f(2) \), kita lihat pada sumbu \( x \) pada \( x = 2 \) dan melihat titik potong dengan kurva fungsi. Dari grafik, \( f(2) = 3 \).

Diberikan segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 8 cm, BC = 10 cm, dan CA = 12 cm. Titik D adalah titik tengah sisi BC. Jika titik E adalah titik pada sisi AC sehingga AE = 4 cm, maka panjang sisi DE adalah...

• A.40

• B.42

• C.43

• D.41

Answer explanation

Penyelesaian:

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras dan sifat segitiga yang memiliki titik tengah sisi.

Pertama, kita perhatikan bahwa titik D adalah titik tengah sisi BC. Oleh karena itu, BD = DC = 10/2 = 5 cm.

Selanjutnya, kita perhatikan bahwa titik E adalah titik pada sisi AC sehingga AE = 4 cm. Dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ADE, kita dapat mencari panjang sisi DE.

Diketahui:

AE = 4 cm

AD = BD = 5 cm

Menggunakan teorema Pythagoras:

DE^2 = AE^2 + AD^2

DE^2 = 4^2 + 5^2

DE^2 = 16 + 25

DE^2 = 41

Mengakarkan kedua ruas persamaan:

DE = √41

Jadi, panjang sisi DE adalah √41 cm.

Sebanyak 1000 bakteri di lepaskan di sebuah cawan.bakteri tersebut mampu membelah diri menjadi 2 kali lipat setiap 15 menit.tentukan jumlah bakteri setelah 3 jam ...?

• A.4.096.000

• B.4.086.000

• C.4.196.000

• D.4.186.000

200 mg di suntik kan kedalam tubuh pasien yang menderita penyakit kanker paru-paru. Zat tersebut akan dikeluarkan dari dalam tubuh melalui ginjal setiap jam. Jika setiap 1 jam zat tersebut di keluarkan dari dalam tubuh pasien berapa mg zat tersebut yang masih tersisa dalam tubuh pasien setelah 5 jam ...?

• A.6,15

• B.6,25

• C.6,35

• D.6,45

1. Bentuk sederhana dari√7+√48 adalah...

• A.2+√2

• B.2+√3

• C.3+√2

• D.3+√3

Answer explanation

Jawaban : B.

Maka

=7+√48

=(3+4)+(4.(3x4)

=(3+4)+2√3x√4

=√3+√4

=2+√3

Jika dari (25)log 5 (2x8) adalah...

• A.10

• B.9

• C.11

• D.8

Answer explanation

Jawaban : D.

Maka:

²⁵log 5²r =⁵² log 5²r=8

=2r/2. ⁵log5 = 8

=r.1=8

=r=8