Ableitungen und Integrale

Diese Potenzreihe habe Konvergenzradius R. Gegeben 0 < r <R, was gilt für die Funktion auf [-r,r]?

• stetig

• gleichmässig stetig

• R-intbar

• ableitbar

• glatt (smooth)

Was gilt falls n-> unendlich?

• 
• 

Was impliziert das?

• 
• 
• Keines von beiden.

Wir hatten den Fundamental Theorem of Calculus. Was war die Voraussetzung an f?

• f stetig

• f R-intbar

• f ableitbar

• f monoton

Gilt das? f^(n) ist die n-te Ableitung

• Ja

• Nein

f:R->R ist 2-mal ableitbar. Was ist äquivalent zur Konvexität von f?

• f' > 0

• f' monoton wachsend

• f'' >= 0

• f'' monoton wachsend

f ist stückweise stetig. Wie viele Teilintervalle I_n brauche ich, damit f beschränkt auf I_n stetig ist?

• endlich viele

• abzählbar viele

• überabzählbar viele

• je nachdem

Stimmt das?

• Ja

• Nein