TEST - Aplicaţii ale determinanţilor în geometrie

Să se determine ecuaţia dreptei AB ştiind că A(1,3) şi B(- 2.5).

• 2x -3y +11=0
• 2x +3y -11=0
• 3x -2y -11=0
• -2x +3y +11=0

Să se determine ecuaţia dreptei AB ştiind că A(0,-3) şi B(0,5).

• y=0
• x=0
• x+y=0.
• x-y=0.

Precizaţi dacă următoarele puncte sunt coliniare: A(-2 , 5) , B(2 , -3) , C(-1 , 4)

• Adevărat
• Fals

Precizaţi dacă punctele P(1 , -1), Q(3 , -3), R(5 , -5) sunt coliniare.

• Adevărat
• Fals

Să se determine aria triunghiului ABC ştiind că A(2 , 1) , B(1 , 5) , C(-2 , 4).

• 13/2
• 17/2
• 15/2
• 11/2

Să se determine numărul real m astfel încât punctele A(1 , 5) , B(4 , m) şi C(2 , -3) să fie coliniare.

• m= - 19
• m= 19
• m= 45
• m= - 45

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(1, 2) , B(3, -1) şi C(2, n-3) unde n este un număr natural.Stabiliţi valoarea de adevăr a afirmaţiei:„ Punctele A, B şi C sunt necoliniare”.

• Adevărat
• Fals

În reperul cartezian xOy se consideră punctele A(1, 2) , B(3, -1) şi C(2, n-3) unde n este un număr natural. Determinaţi valorile numărului natural n pentru care aria triunghiului cu vârfurile A, B şi C este 3/2.

• n=5
• n=2
• nu există nici o valoare naturală a lui n
• există o infinitate de valori ale lui n