Propiedades e Integrales de Transformada de Laplace

¿Cuál es la definición de la transformada de Laplace?

• Una técnica matemática utilizada para transformar una función de tiempo en una función de frecuencia compleja.

• Un algoritmo para resolver ecuaciones lineales

• Una fórmula para encontrar la derivada de una función

• Un método para calcular integrales definidas

¿Cuál es la transformada inversa de Laplace de F(s) = 3/s^2?

• 5t

• 2t

• 3t

• 4t

Menciona una propiedad de la transformada de Laplace.

• No linealidad

• Linealidad

• Transformación de Fourier

• Inversión

¿Cuál es la integral de la transformada de Laplace de la función f(t)?

• La función original f(t)

• La suma de f(t)

• La función inversa de f(t)

• La derivada de f(t)

¿Cómo se calcula la transformada de Laplace inversa de F(s)?

• Aplicando la regla de la cadena

• Utilizando la fórmula de la transformada inversa de Laplace.

• Dividiendo por el número complejo conjugado

• Usando la fórmula de la transformada de Fourier

¿Cuál es la transformada de Laplace de la integral de f(t)?

• s * F(s) + C

• 1/s * F(s) + C

• F(s) + C

• s * F(s) + A

¿Cuál es la relación entre la transformada de Laplace y la derivada de una función?

• La transformada de Laplace no está relacionada con la derivada de una función

• La transformada de Laplace es igual a la derivada de la función

• La transformada de Laplace es igual a la integral de la función

• La transformada de Laplace y la derivada de una función están relacionadas a través de la multiplicación por 's'.

¿Qué propiedad de la transformada de Laplace permite calcular la transformada de una función escalada?

• Propiedad de linealidad

• Propiedad de inversión

• Propiedad de derivación

• Propiedad de simetría

¿Cuál es la transformada de Laplace de la función impulso unitario δ(t)?

• 1

• δ(t)

• 2

• 0

¿Cuál es la fórmula para calcular la transformada inversa de Laplace?

• La fórmula es f(t) = (1/2πi) ∫[σ-i∞, σ+i∞] F(s) e^(st) ds

• f(t) = 2πi ∫[σ-i∞, σ+i∞] F(s) e^(st) ds

• La fórmula es f(t) = (1/2πi) ∫[0, ∞] F(s) e^(st) ds

• f(t) = (1/2πi) ∫[σ-i∞, σ+i∞] F(s) e^(st) ds + C