選修物理B1-5-1

下列有關等速圓周運動的敘述，何者正確？

• 物體因受向心力產生向心加速度，使其速度量值改變　

• 在「慣性參考坐標系」中觀察物體所受的向心力是該物體受外力的總和

• 如果向心力突然消失，物體將沿徑向(沿著半徑方向)向外射出

• 等速圓周運動的速度是保持不變的

• 具有切向加速度

一質量為m的乾冰碟置於無摩擦的桌面上（如附圖），以線繫之，線跨過桌中央的小洞而與一質量為M的重物相聯結。今m在桌面上轉動，半徑為R，欲使M不上升且不下降，m之週期須為若干？

• 2π√(mR/Mg)

• π√(mR/Mg)

• (π/2)√(mR/Mg)

• 2π√(2mR/Mg)

• 2π√(mR/2Mg)

某人以36 km／h的車速駛過半徑100 m的圓弧形彎道(以R=100m進行圓周運動)，已知路面的水平寬度為150 cm，不計路面的摩擦力，為使車子順利轉彎不側滑，外側路面應較內側高出多少cm？（θ很小，tanθ≈ sinθ；重力加速度g＝10 m／s²）

• 3

• 5

• 10

• 15

• 30

一質量m的小球，在圓錐半頂角θ=37度的光滑圓錐內側壁上(圓錐頂角為2θ)，小球作等速率水平圓周運動，其軌跡和圓錐頂相距 H＝0.392 m，則此物體的旋轉週期為若干秒？(g = 9.8 m/s²)

• 0.1π

• 0.2π

• 0.3π

• π²

• 0.5

若地球為密度均勻之正球體，密度為ρ。欲使赤道上物體之視重為實重的一半，地球自轉週期應為（註：球體體積為(4/3)πR³；G為萬有引力常數）

• √(π/ρG)

• √(3π/2ρG)

• √(6π/ρG)

• √(3π/4ρG)

• 2×√(3π/ρG)