Иррациональные уравнения и неравенства

Уравнение или неравенство, содержащие переменную или рациональную функцию ПОД ЗНАКОМ КОРНЯ называются иррациональными

Уравнение содержит тригонометрические функции, зн. является ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМ

ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНОЕ, т.к. содержит переменную (рациональную функцию) в знаменателе

ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ, т.к. рациональная функция содержится под знаком корня

ЛИНЕЙНОЕ уравнение. Переменную в одну часть, без переменной в другую часть:

2x-5=1

2x=1+5

2x=6

x=6:2

x=3

Ответ: x=3

Уравнение ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ. Возводим в квадрат левую и правую часть:

x-3=1 - линейное

x=4

ОДЗ: x-3>0, x>3

4>3 - верно

Ответ: х=4

ДА, т.к. под корнем рациональная функция

НЕТ.

При переходе к уравнениям или неравенствам - следствиям могут появиться посторонние "корни". Поэтому обязательно нужно делать проверку

ДА

В силу равносильности данное неравенство и система будут иметь равные решения

НЕТ, т.к. значения квадратного корня не может быть меньше 0