Иррациональные уравнения и неравенства

Верно ли:

Уравнение или неравенство, содержащие переменную в показателе степени, называются иррациональными

• 
• 

Answer explanation

Уравнение или неравенство, содержащие переменную или рациональную функцию ПОД ЗНАКОМ КОРНЯ называются иррациональными

• Линейное

• Иррациональное

• Тригонометрическое

• Рациональное

Answer explanation

Уравнение содержит тригонометрические функции, зн. является ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИМ

• Линейное

• Дробно-рациональное

• Иррациональное

• Рациональное

Answer explanation

ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНОЕ, т.к. содержит переменную (рациональную функцию) в знаменателе

• Линейное

• Рациональное

• Дробно-рациональное

• Иррациональное

Answer explanation

ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ, т.к. рациональная функция содержится под знаком корня

Решить уравнение

2x-5=1

Answer explanation

ЛИНЕЙНОЕ уравнение. Переменную в одну часть, без переменной в другую часть:

2x-5=1

2x=1+5

2x=6

x=6:2

x=3

Ответ: x=3

Answer explanation

Уравнение ИРРАЦИОНАЛЬНОЕ. Возводим в квадрат левую и правую часть:

x-3=1 - линейное

x=4

ОДЗ: x-3>0, x>3

4>3 - верно

Ответ: х=4

• 
• 

Answer explanation

ДА, т.к. под корнем рациональная функция

Верно ли :

При переходе к уравнению- или неравенству-следствию проверку делать НЕ обязательно, т.к. корни их всегда равны

• 
• 

Answer explanation

НЕТ.

При переходе к уравнениям или неравенствам - следствиям могут появиться посторонние "корни". Поэтому обязательно нужно делать проверку

Верно ли:

Иррациональные неравенства решаются с помощью перехода к равносильной системе неравенств

• 
• 

Answer explanation

ДА

В силу равносильности данное неравенство и система будут иметь равные решения

• 
• 

Answer explanation

НЕТ, т.к. значения квадратного корня не может быть меньше 0