TOÁN 10 - TVH2VT - TPT

Cho hai vectơ $$\overrightarrow{a}$$  và   $$\overrightarrow{b}$$ thỏa mãn   $$\left|\overrightarrow{a}\right|=3$$ ;  $$\left|\overrightarrow{b}\right|=2$$ và $$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=-3$$  Xác định góc $$\alpha$$  giữa hai vectơ $$\overrightarrow{a}$$  và $$\overrightarrow{b}$$

Cho tam giác đều $$ABC$$  có cạnh bằng $$a$$  . Tính tích vô hướng $$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$$

Cho tam giác đều $$ABC$$  có cạnh bằng $$a$$  . Tính tích vô hướng $$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$$

Cho tam giác đều $$ABC$$  có cạnh bằng $$a$$  và chiều cao $$AH$$ . Mệnh đề nào sau đây là sai.

Cho tam giác $$ABC$$  vuông cân tại $$A$$  và $$AB=a$$ . Tính tích vô hướng $$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{BC}$$

Trong mặt phẳng tọa độ $$\left(Oxy\right)$$  cho ba điểm $$A\left(3;-1\right);B\left(2;10\right)$$  và $$C\left(-4;2\right)$$ . Tính tích vô hướng $$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}$$

Trong mặt phẳng tọa độ $$\left(Oxy\right)$$  cho hai vectơ $$\overrightarrow{a}=4\overrightarrow{\iota}+6\overrightarrow{j}$$  và $$\overrightarrow{b}=3\overrightarrow{\iota}-7\overrightarrow{j}$$ . Tính tích vô hướng $$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}$$ .

Trong mặt phẳng tọa độ $$\left(Oxy\right)$$  cho ba vectơ $$\overrightarrow{a}=\left(1;2\right);\overrightarrow{b}=\left(4;3\right)$$  và $$\overrightarrow{c}=\left(2;3\right)$$ . Tính tích vô hướng $$P=\overrightarrow{a}.\left(\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)$$ .

Trong mặt phẳng tọa độ $$\left(Oxy\right)$$  cho 2 vectơ $$\overrightarrow{a}=\left(1;-1\right)$$  và $$\overrightarrow{b}=\left(2;0\right)$$ . Tính cosin của góc giữa hai vectơ $$\overrightarrow{a}$$ và $$\overrightarrow{b}$$ .

Trong mặt phẳng tọa độ $$\left(Oxy\right)$$  cho vectơ $$\overrightarrow{a}=\left(9;3\right)$$   . Vectơ nào sau đây không vuông góc với vectơ $$\overrightarrow{a}$$ .