Kiểm tra 45 phút Hình học 10

Cho phương trình tham số của đường thẳng (d):  $x=3+t;\ y=1-2t$ .  

Phương trình nào là phương trình tổng quát của (d)?

•  $x-2y-1=0$  

•  $2x+y-7=0$  

•  $2x+y-4=0$  

•  $x-2y-2=0$  

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

• $x^2+y^2+4x+4y+10=0$

• $x^2-y^2-2x-4y-4=0$

• $3x^2+3y^2-6x+9y-4=0$

• $x^2+y^2-4xy+8x-1=0$

 $d_1:\ \ y=-\frac{1}{2}x+1,\ \ d_2:\ \ y=\frac{1}{3}x-4.$  

Tính góc giữa hai đường thẳng

•  $30^0$  

•  $60^0$  

•  $45^0$  

•  $90^0$  

Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết $A\left(1;2\right),\ B\left(3;\ 5\right),\ C\left(2;\ 3\right).$  

•  $I\left(\frac{5}{2};\ -\frac{13}{2}\right)$  

•  $I\left(-\frac{5}{2};\ \frac{13}{2}\right)$  

•  $I\left(-\frac{5}{2};\ -\frac{13}{2}\right)$  

•  $I\left(\frac{5}{2};\ \frac{13}{2}\right)$  

Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC biết $A\left(0;\ 1\right),\ \ B\left(-4;\ -2\right),\ C\left(-1;\ -4\right)$ .

•  $H\left(\frac{38}{17};\ -\frac{40}{17}\right)$  

•  $H\left(\frac{38}{17};\ \frac{40}{17}\right)$  

•  $H\left(-\frac{38}{17};\ -\frac{40}{17}\right)$  

•  $H\left(-\frac{38}{17};\ \frac{40}{17}\right)$  

Một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm  $A\left(1;\ 3\right),\ B\left(-2;\ 1\right)$ là:

•  $\overrightarrow{u_1}=\left(-3;\ -2\right)$  

•  $\overrightarrow{n_2}=\left(2;\ -3\right)$  

•  $\overrightarrow{u_3}=\left(3;\ 2\right)$  

•  $\overrightarrow{n_4}=\left(2;\ 3\right)$  

Cho hai đường thẳng $d_1:\ 2x+\left(m-1\right)y+m^2-1=0,\$   
 $d_2:\ \left(m+1\right)x+2y+m^2+1=0$   
Với giá trị nào của tham số m để hai đường   $d_1,\ d_2$  vuông góc với nhau.

•  $m=0$  

•  $m=1$  

•  $m=\sqrt{5}$  

•  $m=-\sqrt{5}$  

Viết phương trình đường tròn tâm $I\left(1;2\right)$ và tiếp xúc với đường thẳng $d:\ x-y+2=0.$

• $\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=\frac{1}{2}$

• $\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=\frac{1}{4}$

• $\left(x+1\right)^2+\left(y+2\right)^2=\frac{1}{2}$

• $\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2=1$

Tính khoảng cách từ điểm $A\left(-2;\ 3\right)$ đến đường thẳng $d:\ 3x-4y+12=0$     

•  $\frac{6}{5}$  

•  $6$  

•  $30$  

•  $\frac{18}{5}$  

Cho đường tròn  $\left(C\right)$ : $\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=4$  và đường thẳng  $d:\ 2x+y-10=0.$ 

 $M$   là một điểm thay đổi trên đường tròn  $\left(C\right)$ . Khoảng cách từ  $M$   đến đường thẳng  $d$   lớn nhất bằng:

•  $2+\frac{9}{\sqrt{5}}$  

•  $2-\frac{9}{\sqrt{5}}$  

•  $\frac{9}{\sqrt{5}}-2$  

•  $\frac{1}{5}$