3.4 Teorema de Pitágoras

¿Qué establece el Teorema de Pitágoras?

• La suma de los ángulos de un triángulo es 180 grados

• En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados

• La hipotenusa es siempre el lado más largo en un triángulo rectángulo

• 1. Todos los triángulos tienen al menos dos lados iguales

Answer explanation

El Teorema de Pitágoras establece que, en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados.

¿Cuál es la fórmula del Teorema de Pitágoras si a y b son catetos y c es la hipotenusa?

¿Qué es la hipotenusa en un triángulo rectángulo?

• El lado más corto del triángulo

• El lado opuesto al ángulo recto

• Cualquier lado del triángulo

• 1. El lado que forma un ángulo agudo

Answer explanation

En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto y es siempre el lado más largo del triángulo.

¿En qué tipo de triángulo se aplica el Teorema de Pitágoras?

• Equilátero

• Isósceles

• Rectángulo

• 1. Escaleno

Answer explanation

El Teorema de Pitágoras solo se aplica a triángulos rectángulos, que son aquellos que tienen un ángulo de 90 grados.

Si un triángulo rectángulo tiene catetos de 6 cm y 8 cm, ¿cuál es la longitud de la hipotenusa?

• 10 cm

• 14 cm

• 48 cm

• 1. 100 cm

¿Qué es un triángulo pitagórico?

• Un triángulo cuyos lados son enteros positivos y cumplen con el Teorema de Pitágoras

• Un triángulo con un ángulo de 45 grados

• Un triángulo equilátero

• 1. Cualquier triángulo rectángulo

Answer explanation

Un triángulo pitagórico es un triángulo rectángulo especial en el que las longitudes de los tres lados son números enteros que satisfacen la relación del Teorema de Pitágoras.

¿Qué sucede si la suma de los cuadrados de dos lados de un triángulo es menor que el cuadrado del tercer lado?

• El triángulo es rectángulo

• El triángulo es acutángulo

• El triángulo es obtusángulo

• El triángulo es isósceles

Answer explanation

Si la suma de los cuadrados de dos lados es menor que el cuadrado del tercer lado, el triángulo es obtusángulo, es decir, tiene un ángulo mayor de 90 grados.

¿Qué sucede si la suma de los cuadrados de dos lados de un triángulo es mayor que el cuadrado del tercer lado?

• El triángulo es rectángulo

• El triángulo es acutángulo

• El triángulo es obtusángulo

• 1. El triángulo es equilátero

Answer explanation

Si la suma de los cuadrados de dos lados es mayor que el cuadrado del tercer lado, entonces el triángulo es acutángulo, lo que significa que todos sus ángulos son menores de 90 grados.

Si la hipotenusa de un triángulo rectángulo mide 13 cm y uno de los catetos mide 5 cm, ¿cuánto mide el otro cateto?

• 8 cm

• 12 cm

• 158 cm

• 1. 169 cm

¿Es posible que un triángulo rectángulo tenga lados de 10 cm, 24 cm y 26 cm?

• Sí

• No