4.10 Elipse

¿Cuál es la ecuación canónica de una elipse centrada en el origen?

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CCSS.HSG.GPE.A.1

• La longitud del semieje menor

• La longitud del semieje mayor

• El foco de la elipse

• 1. La excentricidad de la elipse

Answer explanation

En la ecuación de la elipse, "a" representa la longitud del semieje mayor, que es la mitad del eje mayor de la elipse.

• 3

• 5

• 7

• 9

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¿Qué sucede si en la ecuación de la elipse a=b ?

• La elipse se convierte en un círculo

• La elipse se convierte en una parábola

• La elipse se convierte en una hipérbola

• La elipse desaparece

Answer explanation

Si en una elipse los semiejes mayor y menor son iguales (a=b), la elipse se convierte en un círculo, ya que todos los puntos están a la misma distancia del centro.

¿Cómo se encuentra el área de una elipse con semiejes a y b?

• 3/5

• 4/5

• 5/4

• 5/3

¿Cuál es la ecuación de una elipse con centro en (h,k)?

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¿Qué indica una excentricidad cercana a 0 en una elipse?

• La elipse es casi un círculo

• La elipse es muy alargada

• La elipse es similar a una parábola

• 1. La elipse tiene una apertura muy estrecha

Answer explanation

Una excentricidad cercana a 0 en una elipse indica que la elipse es casi un círculo, ya que la excentricidad mide el grado de desviación de ser un círculo.

• 6

• 9

• 12

• 18

Answer explanation

La longitud del eje mayor de una elipse es 2a, donde a es el semieje mayor. Aquí, a=6, por lo que la longitud del eje mayor es 12.

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¿Cómo se determina la orientación de una elipse?

• Por la ubicación de su centro

• Por la longitud de sus semiejes

• Por la relación entre a y  b

• 1. Por la ubicación de sus focos

Answer explanation

La orientación de una elipse (horizontal o vertical) se determina por la relación entre las longitudes de los semiejes a y b . Si a>b, la elipse es horizontal; si , b> a es vertical.