Integralle und Taylor

Was ist die Definition von dem?

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Verglichen mit jetzt, möchtet ihr mehr Theorie sehen als Übungen machen? (d.h. Beispiele, Beweise, Verbindungen, Intuition etc.)

• Ja

• Ist jetzt gut

• Weniger

Welches gilt?

• f glatt <=> f analytisch

• f glatt => f analytisch

• f analytisch => f glatt

• keines von allen im Allgemeinen

Welche Substitution funktioniert hier?

• u = 2tan(x/2)

• x = 2sin(u)

• x = 2tan(u)

• x = 2cosh(x)

Wir wissen schon, dass Potenzreihen, die konvergent sind auf (-R,R), glatt sind. Sind sie auch analytisch?

• Ja

• Nein

Was sind alles richtige Formen der Taylorerweiterung einer Funktion?

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Welche Eigenschaften implizieren Konvergenz einer Folge a_n? (selektiere alle richtigen)

• monoton, beschränkt

• beschränkt

• monoton

• Cauchy-Folge

• hat einen Häufungspunkt

Welche Substitution lohnt sich hier?

• x = 2tan(u)

• x = 2sin(u)

• u = tan(x/2)

• x = 2cosh(x)